Cho (O; R). Từ 1 điểm M ngoài (O; R) vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Lấy 1 điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.
a) Cm AECD là tứ giác nội tiếp.
b) Cm góc CDE = góc CBA.
c) Gọi I là giao điểm của AC và DE; K là giao điểm của BC và DF. Cm IK // AB.
d) Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC² + CB²) nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi OM = 2R.