Cho x, y, z là số nguyên biết x + y +z = 1
Tìm Min: A = xy/x + yz/x + xz/y
T0
Những câu hỏi liên quan
cho x,y,z là các sô nguyên đôi một phân biệt tm xy+yz+xz=20, tìm min P=x+y+z
Cho x,y,z>0. x+y+z=1
Tìm Min P=\(\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{xz}{x^4+z^4+xz}\)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 =1.
a, Tim min và max của xy + yz - xz
b,CMR ko tồn tại bộ số hữu tỉ (x,y,z) để đạt được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của xy+yz-xz
cho 3 số x,y,z>0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=3.tìm Min xy/z+yz/x+xz/y
Cho x,y,z>0 và \(x+y+z\le\dfrac{3}{4}\). Tìm Min A = \(\Sigma\dfrac{x^3}{\sqrt{y^2+3}}\)
Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz = 3xyz . Tìm MaxP = \(\Sigma\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}\)
cho x,y,z là các số nguyên dương với \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
Tìm max : \(\dfrac{x}{x^2+yz}+\dfrac{y}{y^2+xz}+\dfrac{z}{z^2+xy}\)
\(\dfrac{x}{x^2+yz}+\dfrac{y}{y^2+zx}+\dfrac{z}{z^2+xy}\le\dfrac{x}{2\sqrt{x^2yz}}+\dfrac{y}{2\sqrt{y^2zx}}+\dfrac{z}{2\sqrt{z^2xy}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{zx}}+\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\right)\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=\dfrac{3}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho a; b; c là các số số nguyên dương thỏa mãn \(a+b+c=1\) . Tìm Max của
\(A=\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
chắc đề cho x+y+z=1
\(=>\sqrt{x+yz}=\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}=\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\)
\(=>\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(\sqrt{xz}+\sqrt{xy}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
làm tương tự với \(\dfrac{y}{y+\sqrt{y+xz}},\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
\(=>A\le\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=1\) dấu"=" xảy ra<=>x=y=z=`/3
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho x,y,z là các số thực dương : xy+yz+xz=1. Tìm min của P = ( căn( x2 +1) + căn(y2 +1) + căn(z2 +1))/(x+y+z)
\(\frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1}}{\sqrt{x+y+z}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặng Viết Thái tử đúng rồi còn mẫu không có căn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x = { \sqrt{x^2+1} + \sqrt{y^2+1} + \sqrt{z^2+1} \over x + y+z}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz =1 . Tìm Min B = \(x^2+y^2+az^2\) (a>0)