Tìm\(x\in X\)để
\(x^4+x^3+x^2+x+1\)là số chính phương
PT
Những câu hỏi liên quan
Tìm\(x\in Z\)để
\(x^4+x^3+x^2+x+1\)là số chính phương
Tìm x thuộc Z để
x^2+4x+12 là số chính phương
x^2-8x+12 là số chính phương
x^2+x+1 là số chính phương
x^2+3 là số chính phương
tìm x: a) để x^2-2x-4 là số chính phương b)để x^2-2x+7 là số chính phương
Mode 5 3 trên máy tính Casio fx-570 :
a) a=1,b=-2,c=-4
b) a=1,b=-2,c=7
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x thuộc z để
x4+x3+x2+x+1 là số chính phương
Tìm các số x nguyên để biểu thức sau là số chính phương:
\(x^4+x^3+x^2+x+1\)
Bạn tham khảo bài này, có dạng tương tự.
http://olm.vn/hoi-dap/question/776690.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
\(x^4+x^3+x^2+x+1=y^2\)
\(\Leftrightarrow4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)cũng là số chính phương
Ta thấy rằng
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4>4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)
Và
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4< 4x^4+4x^3+9x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình để phương trình là số chính phương
x4+x3+x2+x+1
không nhìn đề ak.đa bảo là số chính phương thì vế trái của nó là 1 sô chính phương hay nói cách khác là =k2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm \(x\in Z\)thõa mãn
\(x^4+x^3+x^2+x+1\)là số chính phương
Bạn chử mai làm đúng rồi. Chỉ là nhầm ở phần kết luận thôi. Mình giúp bạn ấy hoàn thành bài làm thôi nhé.
Ta có: \(\left(2x^2+x\right)^2< 4A\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=3;-1;0\)
\(\Leftrightarrow A=121;1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cái này dùng phương pháp đánh giá tức là chặn ấy , em tự làm nhé, bận lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A=x4+x3+x2+x+1
\(\Rightarrow\)4A=4x4+4x3+4x2+4x+4
ta có 4x2+4x3+x2 < 4x4+4x3+4x2+4x+4 <4x4+x2+4+4x3+8x2+4x
hay (2x2+x)2 <4A <(2x2+x+2)2 (1)
Mà A là số chính phương \(\Rightarrow\)4A cũng là số chính phương (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4A=(2x2+x+1)2
\(\Leftrightarrow\)4x4+4x3+4x2+4x+4=4x4+x2+1+4x3+4x2+2x
\(\Leftrightarrow\)x2-2x-3=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\in Z\\x=3\in Z\end{cases}}\)
Vậy x=-1 hoặc x=3 thì biểu thức đã cho là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = x(x+1)(x+2)(x+3).tìm x để A là số chính phương
chứng minh rằng đa thức x^25+x^2+1 chia hết cho x^2+x+1
tìm số nguyên a để a^4-a^3+2a^2 là số chính phương
(x25-x22)+(x22-x19)+(x19-x16)...+(x4-x) chia hết cho x2+x+1
hay x25-x chia hết cho x2+x+1
mà x2+x+1 chia hết cho x2+x+1
=> x25+x2+1 chia hết cho x2+x+1
2.a2(a2-a+2) là cp
Vì a2 là cp để a2(a2-a+2) là cp <=> a2-a+2 cũng là cp <=> 4(a2-a+2) là cp
Đặt 4(a2-a+2)=k2 (k tự nhiên)
<=> (2a-1)2+7=k
<=>7=(k-2a+1)(k+2a-1)=7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1)
Kẻ bảng tự tìm nốt giá trị của a nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
mong các pn trả lời giúp mik. mik sẽ tick cho các pn
Đúng 0
Bình luận (0)