Tu de bai ra ta co:

 2x+3va y+1 thuoc U(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Ta co bang gia tri:

2x+3         1            2               3                   4                 6                    8                   12                 24

y+1            24          12             8                   6                 4                    3                    2                   1

x                 -1          -0,5           0                  0,5                1,5               2,5                  4,5                 10,5

y                   23          11            7                   5                 3                     2                    1                    0

chon/loai       loai         loai          chon           loai             loai                loai                     loai             loai

Vay cac cap (x,y thoa man de bai la:(o,7) vay x=0,y=7 se thoa man

Lời giải:

$2Q=2x^2+2xy+2y^2-6x-6y+3998$

$=(x^2+2xy+y^2)+x^2+y^2-6x-6y+3998$

$=(x+y)^2-4(x+y)+(x^2-2x)+(y^2-2y)+3998$

$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+3992$

$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+3992\geq 3992$

$\Rightarrow Q\geq 1996$

Vậy $Q_{\min}=1996$ khi $x+y-2=x-1=y-1=0\Leftrightarrow x=y=1$

------------------

$R=(x^2+2xy+y^2)+x^2-2x+2y+15$

$=(x+y)^2+2(x+y)+x^2-4x+15$

$=(x+y)^2+2(x+y)+1+(x^2-4x+4)+10$

$=(x+y+1)^2+(x-2)^2+10\geq 10$
Vậy $R_{\min}=10$ khi $x+y+1=x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2; y=-3$

 A=[(-4x-8)+13]/(x+2) 
=-4+13/(x+2) thuộc Z <=> 13/(x+2) thuộc Z <=> 13 chia hết cho (x+2)(do x thuộc Z) 
hay (x+2) thuộc Ư(13)={-1;1;13;-13} 
tìm x 
B=[(x²-1)+6]/(x-1) 
=x+1+6/(x-1) 
làm tiếp như A 
C=[(x²+3x+2)-3]/(x+2) 
=[(x+2)(x+1)-3]/(x+2) 
=x+1-3/(x+2) 
làm tiếp như A 
2/cậu cho đề thiếu đọc lại đề xem A có thuộc Z không 
3,4 cũng vậy

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

3 . ( 2x - y ) = 2 . ( x + y )

6x - 3y = 2x + 2y

6x - 2x = 2y + 3y

4x = 5y

Vậy, \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)

~ Chúc học tốt ~

Ai ngang qua xin để lại 1 L - I - K - E

\(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\Rightarrow2\cdot\left(x+y\right)=3\cdot\left(2x-y\right)\)

\(\Rightarrow2x+2y=6x-3y\)

\(\Rightarrow2x-6x=-3y-2y\Rightarrow-4x=-5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

coi như giải hệ pt

\(\hept{\begin{cases}y=x+1\left(1\right)\\y^2-3y\sqrt{x}+2x=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left(y^2-3\sqrt{x}.y+\frac{9x}{4}\right)=\frac{9x}{4}-2x=\frac{x}{2}\\ \)

\(\left(y-\frac{3\sqrt{x}}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{3\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{2}=\sqrt{x}\\y=\frac{3\sqrt{x}}{2}+\frac{\sqrt{x}}{2}=2\sqrt{x}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=x+1\left(3\right)\\2\sqrt{x}=x+1\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}-1\left(vonghiem\right)\\\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)

Vậy chỉ có điểm x=1; y=2 thỏa mãn

Theo đề, ta có:

* x + y = -8

<=> x = -8 - y

* xy = 15

<=> x = 15 : y (y \(\ne\) 0)

Vậy, ta có PT:

\(-8-y=\dfrac{15}{y}\)

<=> y = -5

=> x = -3