Những câu hỏi liên quan
PN
Xem chi tiết
H24
15 tháng 7 2019 lúc 9:47

\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)

Bình luận (0)
XO
15 tháng 7 2019 lúc 9:49

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1

   = \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)

   = \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)

   = \(\left(n+1\right)^2\)

=> A là số chính phương (đpcm)

b) \(2+4+6+...+2n\)

\(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)

\(n.\left(n+1\right)\)

\(n^2+n\)

\(\Rightarrow\)B không là số chính phương

Bình luận (0)
BN
15 tháng 7 2019 lúc 9:50

a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)

=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)

           \(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

   \(A=\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A\)là số chính phương 

Bình luận (0)
PN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NT
24 tháng 11 2022 lúc 14:19

Câu 1: 

=>n(n+1)=1275

=>n^2+n-1275=0

=>\(n\in\varnothing\)

Câu 2:

a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)

=>6n+3-6n-2 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}

b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)

=>35n+50-35n-49 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
HG
Xem chi tiết
TM
30 tháng 7 2016 lúc 16:02

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)

Vì 100=102

=>A là số chính phương (đpcm)

Bình luận (0)
NT
30 tháng 7 2016 lúc 15:57

A= \(1^3+2^3+3^3+4^3\)

A=1+8+27+54=90

VÌ 90=32 

Vậy A là SCP (đpcm)

Bình luận (0)
HG
30 tháng 7 2016 lúc 16:01

sai roi con bay dat tra loi 4^3 = 64 ma phai khong can tinh co neu tinh thi ai chang lam duoc 

Bình luận (0)
KY
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LT
4 tháng 2 2018 lúc 18:11

Gọi 2n+1=a2   ; 3n+1=b2   (a,b thuộc N, \(10\le n\le99\))

\(10\le n\le99\Rightarrow21\le2n+1\le199\)

\(\Rightarrow21\le a^2\le199\)

Mà 2n+1 lẻ

\(\Rightarrow2n+1=a^2\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)

Mà 3n+1 là số chính phương

\(\Rightarrow3n+1=121\Rightarrow n=40\)

Vậy n=40

Bình luận (0)
H24
4 tháng 2 2018 lúc 17:29

10 ≤ n ≤ 99 ↔ 21 ≤ 2n+1 ≤ 201

2n+1 là số chính phương lẻ nên

2n+1∈ {25;49;81;121;169}

↔ n ∈{12;24;40;60;84}

↔ 3n+1∈{37;73;121;181;253}

↔ n=40 

Vậy n=40 thoả mãn đề bài

Bình luận (0)
NH
4 tháng 2 2018 lúc 20:32

Le Anh Tu n thuoc {12;24;40;60;84}

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết