1) S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^99 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)

S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + ... + (2^98 + 2^99)

S = 3 + 2^2.(1 + 2) + ... + 2^98.(1 + 2)

S = 3 + 2^2.3 + ... + 2^98.3

S = 3.(1 + 2^2 + ... + 2^98) chia hết cho 3 ( đpcm)

3) lm tươg tự câu 1, nhóm 4 số 

3) Để thừa ra số 1 đầu tin, típ theo nhóm 3 số 

KL: S chia 7 dư 1

1) S = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰ (có 100 số; 100 chia hết cho 2)

S = (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

S = 3 + 2.(1 + 2) + ... + 2⁹⁹.(1 + 2)

S = 3 + 2.3 + ... + 2⁹⁹.3

S = 3.(1 + 2 + ... + 2⁹⁹) chia hết cho 3 (đpcm)

2) Cách 1: là nhân S với 2 r` tìm ra S = 2¹⁰⁰ - 1 và tìm ra c/s tận cùng của S là 5, chia hết cho 5

Cách 2: nhóm 4 số và lm như trên

C) Để thừa ra số 1 đầu tiên, nhóm 3 số típ theo lại, như thế (lm như câu 1)

KQ: S chia 7 dư 1

toán lớp 2

bt ko mà nói ^^

tui ghét lũy thừa nên lười

mik cx ko bt câu này

mik cx dg định đăng câu này

hok tốt

cs chép sai đè ko vậy

không

tự giải đi

a) \(S=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{97}+2^{99}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)

\(=2\left(1+2^2\right)+2^5\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)

\(=2.5+2^5.5+...+2^{97}.5\)

\(=5\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\) chia hết cho 5 (1)

b)\(S=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{97}+2^{99}\)\(=2\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) và (2;5)=1 => S chia hết cho 2.5=10 

cho mình hỏi bạn lấy 2.{1+2² }+2⁵ [1+2² ]+.....+2⁹⁷ [1+2² ] ở đâu ra

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{99}\)

\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)\)

\(A=6+5^2\cdot6+...+5^{98}\cdot6\)

\(A=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)⋮6\)

\(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(B=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}\right)+5^{100}\)

\(B=6+6\cdot5^2+...+6\cdot5^{98}+5^{100}\)

\(B=6\left(1+5^2+...+5^{98}\right)+5^{100}\)

a ⋮ c; b không chia hết cho c => a + b  không chia hết cho c