a: \(\Leftrightarrow4^{x-5}\cdot17=68\)

=>4^x-5=4

=>x-5=1

=>x=6

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}:\left|2x-1\right|=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1\)

=>|2x-1|=1/3

=>2x-1=1/3 hoặc 2x-1=-1/3

=>x=2/3 hoặc x=1/3

c: =>|2x-2|=|3x+15|

=>3x+15=2x-2 hoặc 3x+15=-2x+2

=>x=-17 hoặc x=-13/5

a: M=-2021+2021-68-68+17

=-119

b: B=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1x500

=-500

c: C=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(997-998-999+1000)

=0

\(b,\Rightarrow5\left(x-3\right)=50\\ \Rightarrow x-3=10\\ \Rightarrow x=13\\ c,\Rightarrow2^{x-5}=16=2^4\\ \Rightarrow x-5=4\\ \Rightarrow x=9\)

x=9

9

A

A

2) Ta có: a+b=c+d

           =>d=a+b-c

Vì ab là số liền sau của cd nên ab-cd=1

Mà d=a+b-c nên ta có:

ab-c.(a+b-c)=1

=>ab-ac-bc+c^2=1

=>a.(b-c)-c.(b-c)=1

=>(a-c).(b-c)=1

=>a-c=b-c

=>a=b(đpcm)

3) Theo đề bài ta thấy mỗi người đều xuất hiện 9 lần

=>Tổng số tuổi của 10 người là:

(82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92):9=97(tuổi)

=>Tuổi của người trẻ nhất là:

              97-92=5(tuổi)

=>Tuổi của người già nhất là:

              97-82=15(tuổi)

                   Đ/s:

k mk nha !!! sau 2 năm đã có người trả lời câu hỏi cho bạn !!!

Bài 1:

Theo đề ra ta có:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$

$a-2-2.3\vdots 3; a-3-5\vdots 5$

$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$

$\Rightarrow a-8=BC(3,5)$

$\Rightarrow a-8\vdots 15$

$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 6

$\Rightarrow a-6\vdots 11$

$\Rightarrow 15k+8-6\vdots 11$

$\Rightarrow 15k+2\vdots 11\Rightarrow 4k+2\vdots 11$

$\Rightarrow 4k+2-22\vdots 11\Rightarrow 4k-20\vdots 11$

$\Rightarrow 4(k-5)\vdots 11\Rightarrow k-5\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+5$

Vậy $a=15k+8=15(11m+5)+8=165m+83$ với $m$ tự nhiên.

Vì $a<500\Rightarrow 165m+83<500\Rightarrow m< 2,52$

$\Rightarrow m=0,1,2$

Nếu $m=0$ thì $a=165.0+83=83$

Nếu $m=1$ thì $a=165.1+83=248$

Nếu $m=2$ thì $a=165.2+83=413$

Bài 2:

$a=BC(60,85,90)$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(60,85,90)$

$\Rightarrow a\vdots 3060$

Mà $a<1000$ nên $a=0$

Bài 3:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 4$

$\Rightarrow a+1\vdots 3$ và $a+1\vdots 4$

$\Rightarrow a+1=BC(3,4)$

$\Rightarrow a+1\vdots 12$

Lại có:

$a-9\vdots 17$ nên $a=17k+9$ với $k$ tự nhiên.

$a+1=17k+10\vdots 12$

$\Rightarrow 5k+10\vdots 12$

$\Rightarrow 5(k+2)\vdots 12$

$\Rightarrow k+2\vdots 12\Rightarrow k=12m-2$ với $m$ tự nhiên.

$\Rightarrow a=17k+9=17(12m-2)+9=204m-25$

$a$ có 3 chữ số

$\Rightarrow 100\leq a\leq 999$

$\Rightarrow 100\leq 204m-25\leq 999$

$\Rightarrow 0,61\leq m\leq 5,01$

$\Rightarrow m\in \left\{1; 2; 3;4; 5\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{179; 383; 587; 791; 995\right\}$