c.

(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{10}-\sqrt{7})=(\sqrt{5}+\sqrt{7})-(\sqrt{3}+\sqrt{10})

Mà:

\((\sqrt{5}+\sqrt{7})^2=12+\sqrt{35}< 12+\sqrt{36}=18\)

\((\sqrt{3}+\sqrt{10})^2=13+\sqrt{30}>13+\sqrt{25}=18\)

\(\Rightarrow \sqrt{3}+\sqrt{10}> \sqrt{5}+\sqrt{7}\Rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{3}< \sqrt{10}-\sqrt{7}\)

Lời giải:

a.

$5+\sqrt{2}>5+\sqrt{1}=6$

$4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=6$

$\Rightarrow 5+\sqrt{2}>4+\sqrt{3}$

b.

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Vậy $\sqrt{8}-\sqrt{2}>\sqrt{5}-\sqrt{2}$

Ta có

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

Vì \(125^{111}< 243^{111}\Rightarrow5^{333}< 3^{555}\)

Ta có:

5³³³=5^3.111=(5³)¹¹¹=125¹¹¹

3⁵⁵⁵=3^5.111=(3⁵)¹¹¹=243¹¹¹

Vì 125<243 => 125¹¹¹ < 243¹¹¹

hay 5³³³ < 3⁵⁵⁵

                                                    Bài giải

Ta có :

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

\(\text{Vì }125^{111}< 243^{111}\text{ }\Rightarrow\text{ }5^{333}< 3^{555}\)

\(5^{333}v\text{à}3^{555}\)

\(Tac\text{ó}:5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(Tac\text{ó}:3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

\(\Rightarrow5^{333}< 3^{555}\left(V\text{ì}125^{111}< 243^{111}\right)\)

ta có 5³³³=(5³)¹¹¹=125¹¹¹

         3⁵⁵⁵=(3⁵)¹¹¹=27¹¹¹

 125¹¹¹>27¹¹¹ => 5³³³ > 3⁵⁵⁵

\(3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

\(243^{111}>125^{111}\Rightarrow3^{555}>5^{333}\)

\(3^{555}=\left(3^5\right)^{111}=243^{111}\)

\(5^{333}=\left(5^3\right)^{111}=125^{111}\)

Vì 243 > 125 => \(243^{111}>125^{111}\)

=> \(3^{555}>5^{333}\)

Vậy ...

1.

a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

  -3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) <  -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )

         a < b

b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)

   4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )

        a < b

2. 

a. Ta có: a < b 

3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )

b. Ta có: a < b

-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)

c. Ta có: a < b 

2a < 2b (nhân cả vế cho 2)

2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)

d. Ta có: a < b

3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)

Ta có: 3 < 4

đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai

a, 8^5=8192;3.4^7=3.16384=49152

=>8^5<3.4^7

b,cái nè dài quá nên chị viết ngắn gọn thôi ha!^.^

31^11>17^14

c,5^333<3^555

#)Giải :

a) 5³³³ và 5⁵⁵⁵

Vì 333 < 555 => 5³³³ < 5⁵⁵⁵

b) 2⁴⁰⁰ và 4²⁰⁰

Ta có : 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰ ( Vì 4 = 2² do đó suy ra được )

Vì 4²⁰⁰ = 4²⁰⁰ => 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

mù toán

a, Ta có :

Trong 2 lũy thừa có cùng cơ số, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn

=> 5³³³ < 5⁵⁵⁵

Vậy 5³³³ < 5⁵⁵⁵

b, Ta có :

2⁴⁰⁰ = 2⁴⁰⁰

4²⁰⁰ = (2²)²⁰⁰ = 2^2.200 = 2⁴⁰⁰

=> 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

Vậy 2⁴⁰⁰ = 4²⁰⁰

~Study well~

#SJ

a: \(2^{333}=8^{111}< 9^{111}=3^{222}\)

a)\(2,4  =\frac{24}{10}=\frac{{12}}{5}\) và \(2\frac{3}{5} = \frac{{13}}{5}\)

Ta có: \(\frac{{12}}{5} < \frac{{13}}{5} \Rightarrow 2,4 < 2\frac{3}{5}\).             

b) \( - 0,12 = -\frac{12}{100}= - \frac{3}{{25}}\) và \( - \frac{2}{5} =  - \frac{{10}}{{25}}\)        

Ta có: -3 > -10 nên \( - \frac{3}{{25}} >  - \frac{{10}}{{25}}\) nên \( - 0,12 >  - \frac{2}{5}\).

c)\(\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 20}}{{70}}\) và \( - 0,3 = \frac{{ - 3}}{{10}} = \frac{{ - 21}}{{70}}\).

Do -20 > -21 nên \(\frac{{ - 20}}{{70}} > \frac{{ - 21}}{{70}}\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} >  - 0,3.\)