Cho \(a=\sqrt{2}-1;b=\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)
Hãy tính S = a7+b7
nhận xét: \(b=\frac{1}{a}\) => S = \(a^7+\frac{1}{a^7}\)
Đặt u = \(a+\frac{1}{a}\)
Ta có: \(a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2=u^2-2\)
\(a^3+\frac{1}{a^3}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^3-3\left(a+\frac{1}{a}\right)=u^3-3u\)
\(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)=a^5+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^5}=\left(a^5+\frac{1}{a^5}\right)+\left(a+\frac{1}{a}\right)\)
=> \(a^5+\frac{1}{a^5}=\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)-\left(a+\frac{1}{a}\right)\)= (u2 - 2)(u3 - 3u) - u = u5- 5u3 + 5u
+) \(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^5+\frac{1}{a^5}\right)=a^7+\frac{1}{a^3}+a^3+\frac{1}{a^7}=\left(a^7+\frac{1}{a^7}\right)+\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)\)
=> S = \(a^7+\frac{1}{a^7}=\left(u^5-5u^3+5u\right)\left(u^2-2\right)-\left(u^3-3u\right)\)
= ....
Mình không gửi dc tin nhắn nữa nhé. Mọi người thông cảm. Chúc vui vẻ. ngủ ngon.
hãy nêu tính chất của tập hợp sau
A = { 1/3, 2/5, 3/7, 4/9, 5/11 }
Lời giải:
\(A=\left\{\frac{k}{2k+1}|k\in\mathbb{N}; 1\leq k\leq 4\right\}\)
Khi thực hiện 1 phép tính , lẽ ra phải nhân số a với 7 . Một hs lại đem chia số a cho 7 và được kết quả là 45 dư 2. hãy tìm kết quả cửa phép tính cần làm
Số a là : 45 x 7 + 2 = 317
Kết quả của phép tính cần làm là : 317 x7 = 2219
so A la:
45 x 7 + 2 = 317
ket qua phep tinh can lam la:
317 x 7 = 2219
D/s: 2219
Bài 1 Cho a+b=-3, ab=-2. Hãy tính giá trị của
a^2+b^2, a^4+b^4, a^3+b^3, a^5+a^5, a^7+a^7
Bài 2 Cho a+b=5, ab=-2(a<b). Hãy tính a^2+b^2, \(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}\),a-b, a^3-b^3
Bạn nào bik dùng HĐT phụ thì giúp mình nhé
Bài 2:
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2\cdot\left(-2\right)=9\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}=\dfrac{a^3+b^3}{a^3b^3}=\dfrac{\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)}{\left(ab\right)^3}\)
\(=\dfrac{5^3-3\cdot5\cdot\left(-2\right)}{\left(-2\right)^3}=\dfrac{125+30}{8}=\dfrac{155}{8}\)
\(a-b=-\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=-\sqrt{5^2-4\cdot\left(-2\right)}=-\sqrt{33}\)
Bài 1.Cho
A= (9-3/5+2/3)-(7+7/5-3/2)-(9/5+5/2)
Hãy tính A theo 2 cách
A=(9-3/5+2/3)-(7+7/5-3/2)-(9/5+5/2)
A=9 -3/5 +2/3-7-7/5+3/2-9/5-5/2
A=(9-7)-(3/5+7/5 +9/5)+(3/2-5/2)+2/3
=2-19/5-1+2/3= -32/15
Cho A = 1-7+13-19+25-31+ ...
a. Biết có tất cả 40 số hạng. Hãy tính kết quả của A
b. Hãy tìm số hạng thứ 2004 của dãy trên
a) Ta có :
40 số hạng sẽ chia thành 20 cặp ( Mỗi cặp 2 số hạng )
=> A = ( 1 - 7 ) + ( 13 - 19 ) + ( 25 - 31 ) + ... [ Có tất cả 20 cặp như vậy ]
=> A = ( -6 ) + ( -6 ) + ( -6 ) + ... [ 20 số -6 ]
=> A = ( -6 ) . 20
=> A = -120
Vậy : A = -120
b) Công thức tính vị trí của số hạng là :
an = a1 + ( n - 1 ) . d
Áp dụng công thức đó
=> Số hạng thứ 2004 của dãy trên là :
1 + ( 2004 - 1 ) . 6 = 12019
Vậy :...
a) Tính nhanh
(1+3+5+7+.......+2003+2005).(125 125.127-127 127.125)
b) ho làm tính hãy so sánh:
A =1991.1999 và B=1995.1995
Trả lời
a)(1+3+5+7+...+2005).(125125.127-127127.125)
=(1+3+5+7+...+2005).0
=0
b)A=1001.1999 < 1995.1995
Học tốt !
1) a Tính nhanh
(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2005) . (125125 . 127 - 127127.125)
= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2005) . (125.1001 .127 = 127.1001.125)
= (1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2005) . 0
= 0
b) A = 1991 . 1999
= (1995 - 4) . (1995 + 4)
= 1995. 1995 + 1995 . 4 - 4 . 1995 - 4.4
= 1995.1995 - 16 < 1995.1995 = B
=> A < B
Chúc bạn học tốt !!
Hãy tính các tổng sau:
a)\(\dfrac{1}{1\cdot3}\)+\(\dfrac{1}{3\cdot5}\)+\(\dfrac{1}{5\cdot7}\)+\(\dfrac{1}{7\cdot9}\)+\(\dfrac{1}{9\cdot11}\)=
b)\(\dfrac{1}{4\cdot7}\)+\(\dfrac{1}{7\cdot10}\)+\(\dfrac{1}{10\cdot13}\)+\(\dfrac{1}{13\cdot16}\)=
c)\(\dfrac{1}{2\cdot7}\)+\(\dfrac{1}{7\cdot12}\)+\(\dfrac{1}{12\cdot17}\)+...=
1100444-88888=
a)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+\frac{11-9}{9.11}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(\frac{10}{22}\)
Bài 1:Cho A=-1+3-5+7-...-101+103
a)Tính A
b)Hãy viết dưới danh tổng quát của số hạng thứ n của vieu thức A
Câu 5 Giá trị biểu thức là: A – 1 B 1 C 5 D 7 Câu 6 Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 300 và bóng của tháp trên mặt đất dài 30m. Hãy tính chiều cao của tháp (làm tròn đền mét). A 17m B 15m C 26m D 30m Câu 7 Tính: (Với a > 0) A - 6a B 6a C 6a D -6a Câu 8 Giá trị của biểu thức . là: A 21 B 19 C 12 D 20 Câu 9 Giá trị của biểu thức là: A B Kết quả khác C D Câu 10 Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông. A Đáp án khác B 23,04cm C 4,8cm D 14cm Câu 11 Rút gọn biểu thức với là: A B C D Câu 12 Căn bậc hai số học của số a không âm là : A B số có bình phương bằng a C D Câu 13 So sánh sin 370 và cos 500 ta được: A sin 370 < cos 500 B Kết quả khác C sin 370 > cos 500 D sin 370 = cos 500 Câu 14 Kết quả của phép khai phương là: A B C D Câu 15 Trong hình vẽ bên. Sin có giá trị là A B C D Câu 16 Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với: A cot góc kề hoặc tan góc đối. B sin góc đối hoặc cos góc kề. C tan góc đối hoặc cos góc kề. D tan góc đối hoặc cos góc kề. Câu 17 Giá trị của và trong hình vẽ sau lần lượt là: A B C D Câu 18 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 5x – 2 A (1; 3) B (0; 1) C ( -1; -2) D (2; 1) Câu 19 Kết quả của biểu thức bằng: A 9 B C 27 D 9 Câu 20 Số nào có căn bậc hai số học là ? A B C D Câu 21 Nếu Sin = thì có độ lớn là: A 300 B Đáp án khác C 450 D 600 Câu 22 có giá trị là: A B C D Câu 23 Trong các hàm số sau thì hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất: A y = x + 1 B y = -x + 2 C y = 2x + 3 D y = 4x2 + 2 Câu 24 Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ ABC vuông tại A. A AH2 = HB. HC B AB2 = BH. BC C Tất cả đều đúng D BC2 = AB2 + AC2 Câu 25 Nếu thì : A B C D Câu 26 Rút gọn biểu thức ta được kết quả là: A B C D Câu 27 Với hai biểu thức A, B mà B 0 thì = A B C - D Câu 28 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=6,4cm; HC=3,6cm. Tính chu vi tam giác ABC? A 9 B 24 C 480 D 14,8 Câu 29 Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được: A B C D Câu 30 Cho a, b F0CE R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: A (với a, b 0) B C Tất cả đều đúng. D Câu 31 Rút gọn biểu thức víi x , ta được kết quả là: A B C D Câu 32 Tam giác ABC vuông tại A có góc = 300 ; BC = 12 cm thì độ dài AB là: A 6cm B 6,9 cm C 10,4 cm D Kết quả khác. Câu 33 Cho a, b F0CE R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: A Tất cả đều đúng. B (với a 0; b > 0) C (với a, b 0) D Câu 34 Tính góc : A Kết quả khác. B 60o C 60o15’ D Câu 35 Trong các hàm số sau đây hàm số nào đồng biến? A y = -x B y = ( - 1 ) x + 2 C y = ( 1 - ) x + 1 D y = - ( - 2) x + 2
