Ta có:

\(B=\left(2x+\dfrac{5}{2}\right)^{2022}+2021\)

\(\ge0+2021=2021\)

Vậy \(B_{MIN}=2021\), đạt được khi và chỉ khi \(2x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow2x=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)

B

A

Dẫu '' = '' xảy ra khi và chỉ khi ( x - y )² + (x – 1)² + (y + 2)² = 0 

1: \(M=0\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2021\right)^{2022}>=0\\\left(2021-y\right)^{2020}>=0\end{matrix}\right.\)

nên x-2021=0 và 2021-y=0

=>x=2021 và y=2021

A

a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)

\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)

b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)

\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)

A = (x+5)²⁰²² + | y - 2021| + 2022

vì ( x+5)²⁰²² \(\ge\) 0; 

    |y-2021|   \(\ge\) 0

    2022      = 2022

Cộng vế với vế ta được : A = (x+5)²⁰²²+|y-2021|+2022\(\ge\) 2022

Vậy A(min) = 2022 dấu bằng xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y-2021=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2021\end{matrix}\right.\)

C

\(M=\left|x-2021\right|+\left|2022-x\right|\ge\left|x-2021+2022-x\right|=1\\ M_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-2021\right)\left(2022-x\right)\ge0\Leftrightarrow2021\le x\le2022\)