Viết hệ thức biểu thị số thực a lớn hơn số thực b.
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a - log 2 b ≤ log 2 a + 6 b . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = a b - b 2 a 2 - a b + 2 b 2
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a - log 2 b ≤ log 2 a + 6 b . Tìm giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = a b - b 2 a 2 - 2 a b + 2 b 2
A. 1
B. 0
C. 1 2
D. - 1 2
Cho biểu thức K = ab + 4ac – 4bc, với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn: a + b + 2c = 1
1, Chứng minh K lớn hơn hoặc bằng – 1/2
2, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K
1
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương:
4ac=2.b.2c≤2(b+2c2)2≤2(a+b+2c2)2=2.(12)2=12
⇒−4bc≥−12
⇒K=ab+4ac−4bc≥−4bc≥−12
Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn 4 a 2 + 9 b 2 = 13 a b . Giá trị biểu thức P = 2 + log 2 a + log 3 b log 25 2 a + 3 b bằng
A. P=1
B. P=2
C. P= 1 2
D. P=4
Với các số thực a,b lớn hơn 1 thỏa mãn 4 a 2 + 9 b 2 = 13 a b . Giá trị biểu thức P = 2 + log 5 a + log 5 b log 25 ( 2 a + 3 b ) bằng
A. P = 1
B. P = 2
C. P = 1 2
D. P = 4
cho hai số a,b là hai số thực đều lớn hơn 1. giá trị nhỏ nhất của biểu thức s=
\(\dfrac{1}{log_{b\sqrt[3]{a}}}\)+\(\dfrac{1}{log\sqrt[3]{ab^2}}\)
Với các số thực dương a, bđể đồ thị hàm số y = a + b x - 2 x - 2 có đúng một đường tiệm cận, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = log a + 1 b 2
A.-2
B.2
C.1
D. 1 2
1.a) Viết các số sau bằng số La Mã: 6; 24; 39.
b) Viết cá ước lớn hơn 6 của số 36
2.Thực hiện phép tính:
a) 76 . 12 + 24 . 12 - 200 b) 3^4 . 36 + 4^3 . 81 - 100
3.Mẹ Lan mang 250.000 đồng vào siêu thị mua 2kg khoai tây, 5kg gạo và 2 nải chuối chín. Giá mỗi kg khai tây là 26.500 đồng, mỗi kg gạo là 18.000 đồng và mỗi nải chuối là 32.000 đồng. Hỏi mẹ Lan còn bao nhiêu tiền?
4.a) Cho hình vuông ABCD, có AB = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, CD, AD. Cho biết số đo các góc đỉnh A, B, C, D.
b) Dùng thước thẳng và compa, vẽ tam giác đều ABC có cạnh AC bằng 3cm.
5.Cho hình chữ nhật ABCD. Có AB = 6cm; AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, CD. Cho biết số đo các góc đỉnh A; B; C; D.
6.Số học sinh khối 6 của trường Chu Phan có khoảng từ 430 đến 460 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 2, 3, 5 thì đều vừa đủ. Hỏi khối 6 trường Chu Phan có bao nhiêu học sinh?
7.Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài là 50m, chiều rộng là 30m. Người ta đặt 8 bồn hoa hình vuông có cạnh là 2m khắp sân trường.
a) Hãy tính chu vi sân trường
b) Hãy tính diện tích sân trường tổng thể và diện tích sân trường còn lại khi có 8 bồn hoa.
1) a)
6: VI
24: XXIV
39: XXXIX
b) Các ước lớn hơn 6 của 36:
{9; 12; 18; 36}
------------
2)
a) 76.12 + 24.12 - 200
= 12.(76 + 24) - 200
= 12.100 - 200
= 1200 - 200
= 1000
b) 3⁴.36 + 4³.81 - 100
= 81.36 + 64.81 - 100
= 81.(36 + 64) - 100
= 8100 - 100
= 8000
3)
Số tiền mua 2kg khoai tây:
2 . 26500 = 53000 (đồng)
Số tiền mua 5 kg gạo:
5 . 18000 = 90000 (đồng)
Số tiền mua chuối:
2 . 32000 = 64000 (đồng)
Số tiền mẹ Lan còn lại:
250000 - (53000 + 90000 + 64000) = 43000 (đồng)
------------
4)
a) Do ABCD là hình vuông
BC = CD = AD = AB = 4 (cm)
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90⁰
b)
5)
Do ABCD là hình chữ nhật
⇒ AB = CD = 6 (cm)
AD = BC = 3 (cm)
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90⁰
--------
6)
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 430 < x < 460)
Do khi xếp hàng 2; 3; 5 đều vừa đủ nên x ∈ BC(2; 3; 5)
Ta có:
2 = 2
3 = 3
5 = 5
⇒ BCNN(2; 3; 5) = 2.3.5 = 30
⇒ x ∈ BC(2; 3; 5) = {0; 30; 60; ...; 420; 450; 480; ...}
Mà 430 < x < 460
⇒ x = 450
Vậy số học sinh cần tìm là 450 học sinh
Ở hệ sinh thái dưới nước, các loài giáp xác ăn thực vật phù du, trong đó sinh khối của quần thể giáp xác luôn lớn hơn sinh khối của quần thể thực vật phù du nhưng giáp xác vẫn không thiếu thức ăn. Có các phát biểu sau:
(1) Giáp xác sử dụng thức ăn tiết kiệm nên tiêu thụ rất ít thực vật phù du.
(2) Giáp xác là động vật tiêu thụ nên luôn có sinh khối lớn hơn con mồi.
(3) Thực vật phù du có chu trình sống ngắn, tốc độ sinh sản nhanh.
(4) Thực vật phù du chứa nhiều chất dinh dưỡng cho nên giáp xác sử dụng rất ít thức ăn.
Số phát biểu đúng là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Đáp án C
Ở hệ sinh thái dưới nước, các loài giáp xác ăn thực vật phù du, trong đó sinh khối của quần thể giáp xác luôn lớn hơn sinh khối của quần thể thực vật phù du nhưng giáp xác vẫn không thiếu thức ăn. Nguyên nhân là do thực vật phù du có chu trình sống ngắn, tốc độ sinh sản nhanh nên vẫn cung cấp đủ thức ăn cho giáp xác.
Trong các nội dung trên, chỉ có nội dung 3 đúng.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.
A. a = 3
B. a = 6 3
C. a = 6
D. a = 3 6