Nếu ta thả một quả bóng lăn từ điểm A tới điểm B thấp hơn, thì đâu là đường lăn NHANH nhất của nó
Những câu hỏi liên quan
"Nếu có một quả bóng lăn xuống từ một điểm trên cao đến một điểm thấp hơn thì hình dạng đường đi phải như thế nào để thời gian di chuyển là ngắn nhất?"
Nếu có một quả bóng lăn xuống từ một điểm trên cao đến một điểm thấp hơn thì hình dạng đường đi phải như thế nào để thời gian di chuyển là ngắn nhất?
Gợi ý: Nguyên lý tác dụng tối thiểu.
Bài toán được giải bằng phương pháp vi phân và đáp án chính là đường Cycloid. Bài toán và lời giải cũng là minh họa cho một trong những nguyên lý đẹp nhất của cơ học cổ điển: Nguyên lý tác dụng tối thiểu.
Tự nhiên luôn tối ưu các phương án của mình
Nói riêng khi ta xét đến hành trình của một tia sáng, nó luôn luôn chọn con đường nào có thời gian đi ngắn nhất. Còn đối với một viên bi khi trượt từ trên cao xuống, nó lại chọn cho mình đường cong Cycloid chứ không phải đường thẳng!
Đúng 0
Bình luận (0)
có một quả bóng lăn xuống từ một điểm trên cao đến một điểm thấp hơn thì hình dạng đường đi phải như thế nào để thời gian di chuyển là ngắn nhất?
li-ke mik đi số li-ke =x=> x>3 li-ke
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu có một quả bóng lăn xuống từ một điểm trên cao đến một điểm thấp hơn thì hình dạng đường đi phải như thế nào để thời gian di chuyển là ngắn nhất
cau tra loi
A.duong cong
B.duong thang
Xem thêm câu trả lời
"Nếu có một quả bóng lăn xuống từ một điểm trên cao đến một điểm thấp hơn thì hình dạng đường đi phải như thế nào để thời gian di chuyển là ngắn nhất?"
Một viên bi ve và một quả bóng bàn cùng lăn từ điểm A về 2phía ngược nhau trên cùng một đường tròn . Quả bóng lăn với vân tốc gấp 3 lần viên bi,sau 5phút chúng gặp nhau . Biết đường kính của đường tròn bằng 100 m . Hỏi quãng đường viên bi đã lăn được bao nhiêu m ? Vận tốc viên bi đã lăn
Một xe lăn được thả từ một đỉnh dốc dài 40m và sau 10s thì lăn tới chân dốc. Sau đó tiếp tục chạy trên đoạn đường ngang được 20m thì dừng lại . Tính a. Vận tốc của xe ở chân dốc? b. Gia tốc của xe trên mỗi đoạn đường? c. Thời gian xe chuyển động và vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường?
Một hòn bi A được thả không vận tốc đầu từ đỉnh A của một máng nghiêng AB dài 1m. Hòn bi lăn nhanh dần đều xuống với gia tốc 0,2m/s2. Đồng thời với việc thả hòn bi A, người ta bắn một hòn bi B từ chân dốc B đi lên với vận tốc ban đầu 1m/s. Hòn bi B lăn chậm đều lên dốc cũng với gia tốc 0,2m/s2.a) Viết phương trình tọa độ của hai hòn bi. Lấy gốc tọa độ tại điểm A, chiều dương hướng dọc theo dốc xuống phía dưới, gốc thời gian là lúc các hòn bi bắt đầu chuyển động.b) Nếu không va chạm nhau thì ho...
Đọc tiếp
Một hòn bi A được thả không vận tốc đầu từ đỉnh A của một máng nghiêng AB dài 1m. Hòn bi lăn nhanh dần đều xuống với gia tốc 0,2m/s2. Đồng thời với việc thả hòn bi A, người ta bắn một hòn bi B từ chân dốc B đi lên với vận tốc ban đầu 1m/s. Hòn bi B lăn chậm đều lên dốc cũng với gia tốc 0,2m/s2.
a) Viết phương trình tọa độ của hai hòn bi. Lấy gốc tọa độ tại điểm A, chiều dương hướng dọc theo dốc xuống phía dưới, gốc thời gian là lúc các hòn bi bắt đầu chuyển động.
b) Nếu không va chạm nhau thì hong bi A lăn hết dốc trong thời gian bao lâu? Hòn bi B có thể lên đến đỉnh dốc được không?
c)Xác định thời gian và địa điểm hai hòn bi gặp nhau.
a) Phương trình tọa độ: * Bi A: x 1 = 0 , 1 t 2 (m).
* Bi B: x 2 = 1 − t + 0 , 1 t 2 (m).
b) Khi lăn đến B, tọa độ của bi A là x 1 = 1 m. Ta có: 0 , 1 t 2 = 1 ⇒ t = 10 s.
Nếu coi mặt phẳng nghiêng là đủ dài để bi 2 chuyển động thì quãng đường dài nhất mà 2 bi có thể lăn được cho đến khi dừng v = 0 :
Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒ s m a x = v 2 − v 0 2 2 a = 0 − 1 2 2.0 , 2 = − 2.5 m.
Ta thấy s m a x > A B nên bi 2 có thể lên đỉnh mặt nghiêng.
c) Khi hai hòn bi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 0 , 1 t 2 = 1 − t + 0 , 1 t 2 ⇒ t = 1 s.
Tọa độ gặp nhau: x 1 = x 2 = 0 , 1.1 2 = 0 , 1 m.
Đúng 0
Bình luận (0)
người ta thả một quả bóng từ trên một tháp cao 100 m xuống mặt đất .Cứ mỗi lần chạm đất , quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/4 độ cao của nó trước nó. Hỏi sau khi chạm đất lần thứ 3 thì quả bóng đã di chuyển được một quãng đường dài bao nhiêu mét( kể từ thời điểm trên đỉnh tháp)
Xem chi tiết
=100:4:4:4=1,3125(m)
Bài 9. Thả một xe lăn không vận tốc đầu từ một đỉnh dốc dài 40 m. Xe lăn chuyển động nhanh dần đều xuống dốc với gia tốc 0,8 m/s2. Tính vận tốc của xe lăn khi tới chân dốc.