1   +   3   +   5   + ......   +    99  

99 + 97 + 95 +   .......+         1 

= 100 + 100 + .... + 100

    có 25 số 100

= 100 . 25 

= 2500

2500= ( x- 2)²

= 2500 + 2 = x²

= 2502 = x²

=2502 = x.x

chỉ giúp được đến đây thui nha

phần còn lại tự mà tìm hiểu

P = 1 + 2 + ... + 99 (99 số số hạng)

= (99 + 1) * 99 /2

= 50 * 99 = 4950

b² = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)

....

Ta có: \(\frac{3x+5}{3x+1}=\frac{3x+1+4}{3x+1}=1+\frac{4}{3x+1}\)

Để \(\left(3x+5\right)⋮\left(3x+1\right)\)thì \(4⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow3x+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

\(\Rightarrow3x\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{3};1;-\frac{2}{3};-1;-\frac{5}{3}\right\}\)

Mà \(x\in N\Rightarrow x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

b, Ta có: \(\frac{4x+11}{x-3}=\frac{4x-12+23}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)+23}{x-3}=4+\frac{23}{x-3}\)

Để \(\left(4x+11\right)⋮\left(x-3\right)\)thì \(23⋮x-3\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(23\right)\)

\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;23;-1;-23\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;26;2;-20\right\}\)

Mà \(x\in N\Rightarrow x\in\left\{4;26;2\right\}\)

a) 3x+5 chia hết cho 3x+1

=> 3x+1+4 chia hết cho 3x+1

=> (3x+1)+4 chia hết cho 3x+1

=> 3x+1 chia hết cho 3x+1 ; 4 chia hết cho 3x+1

=> 3x+1 thuộc Ư(4)={1,2,4}

=> x thuộc {0,1} (thõa mãn đk thuộc N)

b) 4x+11 chia hết cho x-3

=> 4x-12+23 chia hết cho x-3

=> 4(x-3)+23 chia hết cho x-3

=> 4(x-3) chia hết cho x-3 ; 23 chia hết cho x-3

=> x-3 thuộc Ư(23)={1,23}

=> x thuộc {4,26} ( thõa mãn đk thuộc N)

Vì a/b<c/d=>a.d<c.b

<=>2018a.d<2018b.c

<=>2018a.d+cd<2018b.c+cd

<=>d(2018a+c)<c(2018b+d)

<=>điều phải chứng minh

Bài 1:

a: \(\Leftrightarrow x-17+x=x-7\)

=>2x-17=x-7

=>x=10

b: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=2+12-5=14-5=9\)

=>x-5=9 hoặc x-5=-9

=>x=-4 hoặc x=14

c:=>|x-1|=x-1

=>x-1>=0

=>x>=1