Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho x^3 + x^2 + 2025 là một số chính phương nhỏ hơn 10000
H24
Những câu hỏi liên quan
_Tìm x (x thuộc N*) sao cho Q = x3 + x2 + 2025 là một số chính phương nhỏ hơn 10000
Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho trong 3 mệnh đề sau có duy nhất một mệnh đề sai : P={ x+45 là số chính phương }, Q={(x-7):10}, R={ x-44 là số chính phương }
tìm tất cả các số nguyên dương x;y sao cho các số: (x^2) + 3y và y^2 +3x đều là các ssoos chính phương
tìm tất cả các số nguyên dương X,Ysao cho các số x^2+3*y và y^2+3*x đều là số chính phương?
tìm tất cả các số nguyên dương x,y sao cho x2+3y và y2+3x là các số chính phương
TRẢ LỜI HỘ MK VS MK CÂN GẤP -_-
a) Tìm tất cả n c Z sao cho n2 + 2002 là một số chính phương.
b) Tìm các số nguyên dương n sao cho x = 2n + 2003 và y = 3n + 2005 là các số chính phương
a)Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(n^2+2002\)là số chình phương.
\(\Rightarrow n^2+2002=a^2\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a^2-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a^2+an-an-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a\left(a+n\right)-n\left(a+n\right)=2002\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2002\)
Mà \(2002⋮2\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}\left(1\right)}\)
Ta có : \(\left(a+n\right)-\left(a-n\right)=-2n\)
\(\Rightarrow\)\(a-n\)và \(a+n\)có cùng tính chẵn lẻ \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}}\)
Vì 2 là số nguyên tố \(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)⋮4\)
mà 2002 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\)Không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài
1. Tim tất cả các số nguyên a sao cho (x-a)(x-10)+1có thể phân tích được thành tích
dạng (x+b)(x+c) với b, c là các số nguyên.
2. Cho p là một số nguyên tố và tổng tất cả các ước dương của p là một số chính phương. Tim số nguyên tố p.
Xem chi tiết
Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
Đúng 0
Bình luận (0)
1,tìm các số nguyên dương x,y,z thoả mãn 3x2+6y2+z2+3y2z2-18x=6
2,tìm x là số tự nhiên sao cho Q=x3+x2+2025 là một số chính phương
Tìm tất cả các cặp (x;y) nguyên dương sao cho \(x^2y^4-y^3+1\)là số chính phương