Mình đang cần gấp!!!!!1

THẤY QUEN MÀ HƠI LẠ

BIẾT LÀM NHƯNG LƯỜI

(5^x +3)(5^y +4)=516

5^x(5^y +4)+3(5^y +4)=516

5^x.5^y +5^x .4+3.5^x +3.4=516

5^x.(5^y+4+3)+12=516

5^x.(5^y +7)=504

5.(5^x+y-1+7)=504

35+5^x+y-1.7=504

7.5^x+y-1=469

5^x+y-1=67

5^x+y=335                 Gợi ý đó!Hơi dài nhỉ😁

(5x +3)(5y +4)=516

5x(5y +4)+3(5y +4)=516

5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516

5x.(5y+4+3)+12=516

5x.(5y +7)=504

5.(5x+y-1+7)=504

35+5x+y-1.7=504

7.5x+y-1=469

5x+y-1=67

5x+y=335 

Vì 335 không viết được dưới dang lũy thừa cơ số 5

⇒ Không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn đề bài

   Vậy không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trường hợp 1 : \(x=0\)

Ta có : \(4\left(5^y+4\right)=516\)

\(5^y+4=129\)

\(5^y=125=5^3\)

\(y=3\)

Trường hợp 2 : \(y=0\)

\(\left(5^x+3\right).5=516\)

Mà \(\left(5^x+3\right).5⋮5\)và 516 không chia hết cho 5 nên không tìm được x thỏa mãn như đề bài cho 

Trường hợp 3 : \(x\ne0,y\ne0\)

\(\left(5^x+3\right).\left(5^y+4\right)⋮5\left(dư2\right)\)

Mà 516 chia cho 5 dư 1 . Vì vậy không tìm được x,y thỏa mãn đề bài

Bài 1 

ta có a+3+b-3 =a +b chia hết cho 4

nên (b-a )(a+b) cũng chia hết cho 4

bài 2.

ta có: \(M=6x^2-5x-6-12xy+6y^2+6y-3x+2y+2027\)

\(=6\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+2021=24-16+2021=2029\)

D có 56 ước tự nhiên, bao gồm 1 tức 2^0.3^0

=> Số ước của D là (x+1).(y+1) = 56  (1)

Mà x+y=13 => y = 13-x    (2)

Thay (2) vào (1) để giải, ta có 2 trường hợp:

 x=6,y=7 và x=7,y=6.

Chúc em học tốt!