Toán 6 mà khó thế. T lớp 8 đọc còn ngơ :)))))))
Đây là dạng toán nâng cao, thi học sinh giỏi các cấp, thi chuyên, Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
(5\(x\) + 3).(5y + 4) = 516
+ Nếu y = 0 ta có:
(5\(x\) + 3).(5y + 4) =(5\(x\) + 3).(50 + 4) = (5\(^x\) + 3).5 = 516
⇒ 516 ⋮ 5 (vô lí) Loại
+ Nếu y = 1 ta có:
(5\(x\) + 3).(51 + 4) = (5\(^x\) +3).9 = 516 ⇒ 516 ⋮ 9 (vô lí ) Loại
+ Nếu y = 2 ta có:
(5\(x\) + 3).(52 + 4) = (5\(x\) + 3). 29 = 516 ⇒ 516 ⋮ 29 (vô lí) Loại.
+ Nếu y = 3 ta có:
(5\(^x\) + 3).(53 + 4) = (5\(x\) + 3).129 = 516
5\(^x\) + 3 = 516 : 129
5\(^x\) + 3 = 4 ⇒5\(^x\) = 1 ⇒ \(x\) = 0
+ Nếu y > 3 ⇒ 5y + 4 = \(\overline{..5}\) + 4 = \(\overline{..9}\) > 129
Mà 516 = 4.129 Tức là ước lớn nhất của 516 mà có tận cùng bằng 9 là 129 < 5y + 3 (với y > 3; y \(\in\) N*)
Vậy y > 3 loại
Từ những lập luận trên ta có cặp số tự \(x\); y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (0; 3)