bài 1:

\(\left(\frac{1}{2}-2\right).\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(-\frac{3}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)

Để biểu thức \(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương thì \(-\frac{3}{2}\)và \(\frac{1}{3}-x\)phải cùng âm

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-x< 0\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{3}\)

Vậy \(x>\frac{1}{3}\)thì biểu thức\(\left(\frac{1}{2}-2\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)\) nhận giá trị dương

bài 2:

a)Để \(\frac{x^2-2}{5x}\) nhận giá trị âm thì x²-2<0 hoặc 5x<0

+)Nếu x²-2<0

=>x²<2

=>x<\(\sqrt{2}\)

+)Nếu 5x<0

=>x<0

Vậy x<\(\sqrt{2}\)hoặc x<0 thì biểu thức \(\frac{x^2-2}{5x}\)nhận giá trị âm

b)Để E nhận giá trị âm thì \(\frac{x-2}{x-6}\)nhận giá trị âm

=>x-2<0 hoặc x-6<0

+)Nếu x-2<0

=>x<2

+)Nếu x-6<0

=>x<6

Vậy x<2 hoặc x<6 thì biểu thức E nhận giá trị âm

a, F(\(x\)) =  (-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1).(\(x\) - 2024) 

-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) = 1 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\);

\(x\) - \(2024\) = 0 ⇒ \(x\) = 2024

Lập bảng xét dấu ta có:

Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) >  0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}>x\\2024< x\end{matrix}\right.\)

b,F(\(x\) ) = \(\dfrac{x-2}{x+5}\)

\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 5  = 0 ⇒ \(x\) = -5

Lập bảng xét dấu ta có:

Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>2\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: A = x^2+4x

           =>A= x(×+4)

Để A có gtri dương=>x và ( x+4) cùng dấu

Xét x và x+4 có gtri dương

=>x lớn hơn  0     (1)

Xét x và x+4 có gtri âm

=>x bé hơn -4.       (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra

Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -4

b)

Ta có: B = (x-3)(x+7)

=> B = (x+(-3)) (x+7)

=> B = x^2+(-3)x+7x+(-21)

=> B =x(x+5)+(-21)

Để B có gtri dương => x(x+5)>21

Xét x = 1 => B=1(1+5)=6< 21( ko t/mãn)

Tương tự vs 2 ta cũng thấy ko thỏa mãn

Xét x =3=>B=3(3+5)=24>21( t/mãn)

Vậy để B có gtri dương thì x> 3

Còn câu c) thì tịttttttttttt..........(°¤°)

C=(1/2-x).(1/3-x)     (1)

(1) <=> x<1/3 hoac x>1/2

Vay voi x<1/3 va x>1/2 thi bieu thuc da cho co gia tri duong

TÔI NGHĨ BẠN NÊN LÀM CÁCH CỦA BẠN NGUYỄN CHÍ HẢI

b ) (a - 1)(a + 3) âm <=> (a - 1)(a + 3) > 0 => a - 1 và a + 3 trái dấu

Mặt khác : a + 3 > a - 1 => a + 3 > 0 và a - 1 < 0

<=> a > - 3 và a < 1

Vậy - 3 < a < 1

b ) x² - 3x > 0 <=> x² > 3x => x > 3

Vậy với x > 3 thì x² - 3x dương

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá