Question

tìm x để biểu thức sau có giá trị ko dương A=(x^2+1)(x-2)(x+3)

Answer 1

Để A có giá trị không dương hay \(A\le0\)

\(=>\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le0\)

\(=>\left(x-2\right)\left(x+3\right)\le0\) ( Vì : \(x^2+1\ge1>0\forall x\) )

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x-2\le0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\) ( Vì : \(x+3>x-2\forall x\) )

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

\(=>-3\le x\le2\)

Answer 2

A = (\(x^2\) + 1).(\(x-2\)).(\(x+3\)). Lập bảng xét dấu ta có:

\(x\)	\(-3\)                                       2
\(x^2\) + 1	+                   +                        +             +
\(x\) - 2	-                     -                               0     +
\(x\) + 3	-           0        +                                      +
A	+           0        -                               0     +

Theo bảng trên ta có: -3 ≤ \(x\) ≤ 2