Cho : a^2+b^2 /c^2+d^2=ab/cd. Với a,b,c,d khác 0. Cmr : a/b=c/d hoặc a/b=d/c
SC
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh ab+cd lớn hơn hoặc bằng 2 và a^2 + b^2 + c^2 + d^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với a,b,c,d > 0 thì abcd = 1
1)Rút gọn biểu thức
a)(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2
b)(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2
c)(a+b+c+d)^2+(a+b-c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-c-b)^2
2)CMR:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz) với x,y,z khác 0 thì x/a=b/y=c/z
3)Cho (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).CMR a=b=c
4)Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca).CMR a=b=c
cho tỉ lệ thức a/b=c/d .CMR: a/b=c/d cmr ab/cd=a^2-b^2/ab=c^2-d^2/cd và (a+b)^2/a^2+b^2=(c+d)^2/c^2+d^2
Cho a/b=c/d a/b,c/d khác cộng trừ 1( a,b,c,d khác 0) CMR ab/cd a^2+b^2/c^2+d^2 (Giải bàng nhiều cách)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk;c=dk
\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tỉ lệ thức : (a^2+b^2)/(c^2+d^2) = ab/cd ( a, b , c , d khác 0 )
CMR : a/b = c/d
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
<=>(\(a^2+b^2\))cd=ab(\(c^2+d^2\))
<=>\(a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\)
<=>\(a^2cd-abc^2-abd^2+b^2cd=0\)
<=>ac(ad-bc)-bd(ad-bc)=0
<=>ac-bd=0
<=>ac=bd
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a/b<c/d và b;d>0. cmr: a/b<(ab+cd)/(b^2+d^2)<c/d
Cho (a2+b2)/(c2+d2) = ab/cd với a,b,c,d ≠ 0; c ≠ ±d.
CMR hoặc a/b = c/d hoặc a/b=d/c
Bạn tham khảo ở đây nhé
Câu hỏi của Học Online 24h - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d>0, ab+bc+cd+da=3. CMR \(\frac{a}{b^2+c^2+d^2}+\frac{b}{c^2+d^2+a^2}+\frac{c}{d^2+a^2+b^2}+\frac{d}{a^2+b^2+c^2}>\frac{4}{a+b+c+d}\)
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0và c khác -dCmr: a+b/bc+d/dCâu 2: cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.Cmr: a/a+bc/c+dCâu 3: cho a+b/a-bc+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)Cmr a/bc/dCâu 4: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 Cmr ac/bda^2+c^2 /b^2+d^2Câu 5: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2ab/cdCâu 6: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và khác-dCmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014a^2014+b^2014/c^1014+...
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)