Hình em tự vẽ nhé.
Từ B ta kẻ BI vuông góc với ME, căt ME tại I. Dễ dàng chứng minh được tam giác BHI bằng tam giác EIH nên BH =  EI.
Mà EI = ME+MI. Vậy để chứng minh: MD+ME=BH ta chỉ cần chứng minh MI=MD.
Do BỊ vuông góc EI, EI vuông góc với AC nên BỊ song song AC.
Vậy: \(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong).
DO tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
Xét tam giác BMD và tam giác BMI:
Có BM chung .
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
\(\widehat{D}=\widehat{I}=90^o.\)
Vậy: \(\Delta BMD=\Delta BMI\)(ch. gn).
Suy ra: IM=MD. Vậy ta có điều phải chứng minh.

không bít

Kẻ MK ⊥ BH (K ∈ BH)

Ta có: ΔABC cân tại A  ⇒ ∠ABC = ∠C (1)

Vì: MK ⊥ BH; BH ⊥ AC

⇒ MK // AC    ⇒ ∠BMK = ∠C (2 góc đồng vị)   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABC = ∠BMK

Xét ΔBMD và ΔMBK có:

      ∠BDM = ∠MKB = 90o90o

       BM: cạnh chung

       ∠MBD = ∠BMK  (cmt)

⇒ ΔBMD = ΔMBK (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ MD = BK (2 cạnh tương ứng)

Ta có: ME ⊥ AC; BH ⊥ AC 

⇒ ME // BH  ⇒ ∠MHK = ∠HME (2 góc so le trong)

Xét ΔHKM và ΔMEH có:

      ∠HKM = ∠MEH = 90o90o

       HM: cạnh chung

      ∠MHK = ∠HME (cmt)

⇒ ΔHKM = ΔMEH (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ HK  = ME (2 cạnh tương ứng)

Mà BK + KH = BH

⇒ MD + ME = BH (đpcm)

cần gấp ak

bài 5 ak bạn

Câu 4:Giaỉ:

+) Gọi số ngày làm theo dự định là x (ngày ) (x:nguyên,dương)

Khi đó số ngày làm trên thực tế là x-2 (ngày)

+) Số sản phẩm làm được theo kế hoạch gọi là 120x (sản phẩm)

Số sản phẩm làm được theo thực tế là 130(x-2) (sản phẩm)

Vì trên thực tế số sản phẩm làm được bằng số sản phẩm dự định nên ta có:

120x= 130(x-2)

<=>120x -130x= -260

<=> -10x= -260

=> x= \(\dfrac{-260}{-10}=26\left(TMĐK\right)\)

Vậy: Số sản phẩm xí nghiệp đã sản xuất là: 26.120= 3120 (sản phẩm)

1. B

2. D

3. D

4. C

  con co ti thoi gian giup minh voi co giao cho lam de thi thu kho qua  giup minh voi nhanh len .de thi thu kho qua

1B

2D

3D

4C

\(I\in d:\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=2t\\z=-4+t\end{matrix}\right.\left(t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow I\left(-1+2t;2t;-4+t\right)\) và \(M\left(4;5;1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(5-2t;5-2t;5-t\right)\)

\(\Rightarrow R^2=IM^2=\left(5-2t\right)^2+\left(5-2t\right)^2+\left(5-t\right)^2\)

\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1+2t\right)+2\cdot2t-\left(-4+t\right)\right|}{\sqrt{2^2+2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|7t+2\right|}{3}\)

\(\Rightarrow d^2\left(I;\left(P\right)\right)=\dfrac{\left(7t+2\right)^2}{9}\)

\(R^2=d^2\left(I;\left(P\right)\right)+r^2\)

\(\Rightarrow\left(5-2t\right)^2+\left(5-2t\right)^2+\left(5-t\right)^2=\dfrac{\left(7t+2\right)^2}{9}+25\)

\(\Leftrightarrow16t^2-239t+223=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{223}{16}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(1;2;-3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a+b+c=0\)

Chọn B.