Cho parabol (P) : y = ax2. Dường thẳng (d) : y = -x + m.
Tìm a biết rằng (P) đi qua A(2 ; -1) và vẽ (P) vừa tìm được.Tìm m để (P) vừa tìm được tiếp xúc (d) và tìm tọa độ tiếp điểm.Gọi B là giao điểm của (d) ở câu 2 với trục tung. C là điểm đối xứng của A qua trục tung. Chứng tỏ C nằm trên (P) và tam giác ABC vuông cân.
LL
Những câu hỏi liên quan
Xác định parabol (P) :y=ax2+bx+c biết rằng (P) đi qua điểm A(2 , -7) ; B ( -5;0) và nhận đường thẳng x=1 là trục dối xứng
parabol y= ax2+bx+c đi qua A(2,-7)
\(\Rightarrow-7=a.2^2+b.2+c\)
\(\Rightarrow-7=4a+2b+c\)
\(\Rightarrow4a+2b+c=-7\)(1)
parabol y=ax2+bx+c đi qua B (-5,0)
\(\Rightarrow0=a\left(-5\right)^2+b.\left(-5\right)+c\)
\(\Rightarrow0=25a-5b+c\)
\(\Rightarrow25a-5b+c=0\)(2)
parabol có trục đối cứng là x=2 nên ta có
\(\frac{-b}{2a}=2\Leftrightarrow-b=4a\Leftrightarrow4a+b=0\left(3\right)\)
từ (1) ,(2) và (3) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-7\\25a-5b+c=0\\4a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{7}\\b=\frac{-4}{7}\\c=\frac{-45}{7}\end{matrix}\right.\)
đây là theo cách mình làm thôi k hắc là đúng hya sai đâu cho dù sai bạn cũng dựa vào cái kiểu này mà tính nhé
nhận đường thẳng x= 2 là trục đối xứng nha
Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol :
Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).
Có đỉnh I(-2; -2).
Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).
Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).
a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:
\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)
\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)
hay a+c=-2+4=2
Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)
\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)
hay 4a+c=11
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định Parabol (P):
y
ax
2
+
b
x
−
5
biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x
-
3
2
A.
y
1
18
x
2
+
1
6
x
−
5
B.
y
1...
Đọc tiếp
Xác định Parabol (P): y = ax 2 + b x − 5 biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x = - 3 2
A. y = 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
B. y = 1 18 x 2 + 1 6 x + 5
C. y = 3 x 2 + 9 x − 9
D. y = − 1 18 x 2 + 1 6 x − 5
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó: Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có trục đối xứng x = –3/2
⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)
+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)
⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).
Thay b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:
9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.
Vậy parabol cần tìm là y = –1/3x2 – x + 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình đường thẳng parabol y=ax2 + bx + c biết rằng (P) đi qua điểm E(1;-1) và đạt GTLN bằng 5 tại x=-2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\\dfrac{-b}{2a}=-2\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\a+b+c=-1\\b^2-4ac=-20a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\c=-1-a-b=-1-a-4a=-1-5a\\16a^2-4a\left(-5a-1\right)=-20a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16a^2+20a^2+4a+20a=0\\b=4a\\c=-5a-1\end{matrix}\right.\)
=>a=-2/3; b=-8/3; c=10/3-1=7/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d) : y = 2x
a) Tìm hệ số a biết rằng (P) đi qua điểm M( -2; 4)
b) Vẽ (P) và (d) tìm được ở các câu a) và b) trên cùng một hệ trục tọa độ.
c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) ở các câu a) và b).
a: Thay x=-2 và y=4 vào (P), ta được:
(-2)^2*a=4
=>a=1
=>y=x^2
c: PTHDGĐ là:
x^2=2x
=>x=0 hoặc x=2
=>y=0 hoặc y=4
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4: cho parabol (P) : y ax2 a) Tìm a biết (P) đi qua điểm C( -4;-4). Vẽ (P) với a vừa tìm được và vẽ đường thẳng (d) y dfrac{x}{4}– 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ điểm của (p) và (d) bằng phép tính
Đọc tiếp
Bài 4: cho parabol (P) : y = ax2
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm C( -4;-4). Vẽ (P) với a vừa tìm được và vẽ đường thẳng (d)
y = \(\dfrac{x}{4}\)– 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ điểm của (p) và (d) bằng phép tính
a: Thay x=-4 và y=-4 vào (P), ta được:
16a=-4
=>a=-1/4
=>y=-1/4x^2
b: PTHĐGĐ là:
-1/4x^2=1/4x-3
=>x^2=-x+12
=>x^2+x-12=0
=>(x+4)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-4
=>y=-1/4*(-4)^2=4 hoặc y=-1/4*3^2=-9/4
Đúng 1
Bình luận (0)
Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + c biết rằng parabol (P) đi qua ba điểm A(1; 1), B(-1; -3) và O(0; 0).
A. y = x2 + 2x.
B. y = -x2 – 2x.
C. y = -x2 + 2x.
D. y = x2 – 2x.
Vì parabol đi qua ba điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:
Vậy (P): y = -x2 + 2x
Chọn C.
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho hàm số y=ax2(a khác 0) có đồ thị (p).
xác định hệ số a biết (p) đi qua điểm A(2;12).
b)tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng(d):y=3x+4 với parabol(P1):y=x2.
mọi người giúp em câu b với ạ.
b: PTHĐGĐ là:
x^2-3x-4=0
=>x=4;x=-1
=>y=16 hoặc y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho parabol (P): y = a x 2 (a ≠ 0) đi qua điểm A (−2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2 (m – 1)x – (m – 1). Tọa độ tiếp điểm là:
A. (0; 0)
B. (1; 1)
C. A và B đúng
D. Đáp án khác
(P) đi qua điểm A (−2; 4) nên 4 = a. ( − 2 ) 2 = 4a a = 1
Vậy phương trình parabol (P) là y = x 2 .
Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình hoành độ giao điểm
x 2 = 2 (m – 1)x – (m – 1)có nghiệm kép
↔ ∆ ’ = [ − ( m – 1 ) ] 2 − m + 1 = 0 ↔ m 2 – 2m + 1 − m + 1 = 0 ↔ m 2 – 3m + 2 = 0 ↔ m=1 hoặc m=2
Nếu m = 1 thì hoành độ giao điểm là x = 0. Vậy tiếp điểm là (0; 0)
Nếu m = 2 thì hoành độ giao điểm là x = 1. Vậy tiếp điểm là (1; 1)
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)