a: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{12}{5}\)

\(\Leftrightarrow AB=12cm\)

hay BC=13cm

Áp dụng tỉ số cotB trong tam giác vuông ABC và định lí Pytago chúng ta tính được AC = 8cm, BC = 89 cm

Tam giác ABC vuông tại A có \(cotgB=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{5}{8}\Rightarrow\frac{5}{AC}=\frac{5}{8}\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+8^2=89\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{89}\left(cm\right)\)

Tự vẽ hình nha

Ta có : cotB = 5858 =ABAC=ABAC

=> AB = 5(cm)

AC = 8(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào △ABC△ABC vuông tại A , có :

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇔⇔ BC2=52+82BC2=52+82

⇔⇔ BC2=25+64BC2=25+64

⇔⇔ BC2=89BC2=89

⇒⇒ BC=√89BC=89 (cm)

\(CotB=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{AC}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow AC=8cm\)

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=5^2+8^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{89}cm\)

a: AC=căn 5^2+12^2=13cm

sin C=AB/AC=12/13

cos C=5/13

tan C=12/5

cot C=1:12/5=5/12

b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)

sin C=AB/AC=3/căn 109

cos C=BC/AC=10/căn 109

tan C=AB/BC=3/10

cot C=10/3

c: BC=căn 5^2-3^2=4cm

sin C=AB/AC=3/5

cos C=4/5

tan C=3/4

cot C=4/3

a:

Sửa đề tam giác DEC

Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC

b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)

=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{3.4}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

( 3. 5 ): 2 = 7.5 ( cm²)

Đ/s:...

tập hợp mẹ Lê Nguyên Hạo

90;89;87;.......

ê Nguyễn Tất Thịnh ông đăng lung tung j đấy

Pytago ra BC=35

Áp dụng hệ thức lượng ra:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{441}+\frac{1}{784}\Rightarrow AH=\frac{84}{5}\)

AB²=HB.BC→HB=441:35=12.6

HC=BC-HB=35-12.6=22.4

b, Tính theo ct thôi vì biết các cạnh rồi.

c,Theo t/c đường phân giác có

\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{BD+CD}{CD}=\frac{3+4}{4}\Rightarrow\frac{BC}{CD}=\frac{7}{4}\Rightarrow CD=20;BD=15\)