chứng minh : 2005^3 - 1 chia hết cho 2004
PL
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh : B = 2004 + 2004^2 + 2004^3 + ....+ 2004^10 chia hết cho 2005 .
ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)
\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)
\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)
\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B=2004 + 20042 + 20043 + ... + 200410
B=(2004 + 20042) + (20043 + 20044) + ... + (20049 + 200410)
B=2004.(1 + 2004) + 20043(1 + 2004) + ... + 20049(1 + 2004)
B=2004.2005 + 20043.2005 + ... + 20049.2005
B=2005.(2004 + 20043 + ... + 20049) ⋮ 2005 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Chứng minh: C=(2004+2004 mũ 2 + 2004 mũ 3+....+2004 mũ 10) chia hết cho 2005
b,Tìm số nguyên n sao cho n+4 chia hết cho n+1
Chứng minh rằng:
C=(2004+2004^2+2004^3+...+2004^10)chia hết cho 2005
Chứng minh:
C= ( 2004+20042+20043+....+200410) chia hết cho 2005
C = 2004 + 20042+20043+20044+...+200410
C = (2004 +20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
C = 2004(1+2004) + 20043 .(1+2004)+...+ 20049. (1+2004)
C = 2004 .2005 + 20043 .2005+....+20049.2005
C = 2005.(2004+20043 + ...+20049)
Vì 2005 chia hết cho 2005 => 2005.(2004+20043 + ...+20049) chia hết cho 2005 => C chia hết cho 2005(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(C=2004+2004^2+2004^3+...+2004^9+2004^{10}\)
\(=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(=2004\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(=2005\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ngô Thị Diệu Linh
C = 2004 + 20042+20043+20044+...+200410
C = (2004 +20042)+(20043+20044)+...+(20049+200410)
C = 2004(1+2004) + 20043 .(1+2004)+...+ 20049. (1+2004)
C = 2004 .2005 + 20043 .2005+....+20049.2005
C = 2005.(2004+20043 + ...+20049)
Vì 2005 chia hết cho 2005 => 2005.(2004+20043 + ...+20049) chia hết cho 2005 => C chia hết cho 2005(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh
a, 2004^100 + 2004^99 chia hết cho 2005
b, 3^1994 + 3^1993 - 3^1993 chia hết cho 11
c, 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
A=2004+20042+20043+....+200410.Chứng minh A chia hết cho 2005
ta có A=2004+20042+...........................................+200410 tương đương A=2004.(1+2004)+20042.(1+2004)+..............+20049(1+2004)
A=2004.2005+20042.2005......................+20049.2005
ta có A=2005(2004+20042................20049)
suy ra A=[ 2005(2004+20042...............20049)] chia hết cho 2005
tương đưong A=(2004+20042................+200410) chia hết cho 2005
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : 2005n+1 - 2005n luôn chia hết cho 2004
Ta có : 2005n+1 - 2005n
= 2005n ( 2005 - 1 )
= 2005n . 2004 luôn chia hết cho 2004
Vậy 2005n+1 - 2005n luôn chia hết cho 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng minh rằng :
a, ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^100 ) chia hết cho 10
b, (1 + 3 + 3^2 + .... + 3^99 ) chia hết cho 40
c, ( 19^5^2003 + 8^2004 + 5.7^2003 ) chia hết cho 10
d, ( 2^2.n - 1 ) chia hết cho 5
e, ( 19^2005 + 11^2004 ) chia hết cho 10
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng:
a, 2017 mũ 2018 + 2019 mũ 2018 chia hết cho 10
b, 19 mũ 2005 + 11 mũ 2004 chia hết cho 10
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
Đúng 0
Bình luận (0)