Ta có: 2005 đồng dư với 1 theo mod 2004 (hay 2005 chia 2004 dư 1)
=> 20053 đồng dư với 13 theo mod 2004
<=> 20053 đồng dư với 1 theo mod 2004
=> 20053-1 chia hết cho 2004
Chứng minh rằng: 14^8^2004 + 10 chia hết cho 11
Chứng minh
\(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}.\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}.\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}.\sqrt{2005}}< 2\)
CMR: với mọi số tự nhiên n ta luôn có: A= 2005^n +60^n -1897^n -168^n chia hết cho 2004
Chứng minh rằng \(14^{8^{2004}}+2\text{ chia hết cho 11}\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !! GIẢI ĐƯỢC CÂU NÀO ĐƯỢC Ạ. CẢM ƠN NHIỀU! MÌNH SẼ TIK CHO
1. Tìm tổng các hệ số của đa thức thu được khi khai triển biểu thức
P(x)= (1-4x+x2+3x3)2004.(2-5x+6x2-2x3)2005
2. Chứng minh phương trình sau vô nghiệm
x4+x3+x2+x+1=0
3. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa: Với mỗi số nguyên dương m<2005 đều tồn tại số nguyên k sao cho \(\frac{m}{2005}< \frac{k}{n}< \frac{m+1}{2006}\)
4. Tìm số nguyên tố n để (xn-x-2) chia hết cho (x+1)
\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}và2\sqrt{2004}chứng-minh:\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{4\sqrt{2}}\)+...+\(\frac{1}{2005\sqrt{2004}}\)< 2
chứng minh rằng số A(n) = 2^3n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2chứng minh rằng số A(n) = 2^3^n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2)
chứng minh rằng
\(1< \frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{3n+1}< 2\)
\(\frac{3}{5}< \frac{1}{2004}+\frac{2}{2005}+\frac{2}{2006}+...+\frac{1}{4006}< \frac{3}{4}\)