Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3  

Đặt \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=-3k;y=-5k\left(1\right)\) và \(x.y=-\frac{5}{27}\left(2\right)\)

Thay ( 1 ) và ( 2 ) vào , ta có : \(-3k.5k=-\frac{5}{27}\)

                                                   \(\Rightarrow-15k^2=\frac{-5}{27}\)

                                                   \(\Rightarrow k^2=\frac{1}{81}\)

                                                    \(\Rightarrow k=\pm\frac{1}{9}\)

+ ) Nếu \(k=\frac{1}{9}\) thì \(x=-\frac{1}{3};y=\frac{5}{9}\)

+ ) Nếu \(k=-\frac{1}{9}\) thì \(x=\frac{1}{3};y=-\frac{5}{9}\)

Vậy ..............

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=3k\)

\(y=5k\)

\(xy=3k.5k=15k^2=135\Rightarrow k=9\Rightarrow k=\sqrt[2]{9}=3\)

Vậy: \(x=3.3=9\)

\(y=3.5=15\)
 

đặt x/3=y/5=k(k khác 0) =>x=3k; y=5k

=> x.y=3k .5k=15.k^2=135

=k^2=135:15=9=3^2 hoặc (-3)^2

 th1:k=3=> x=9;y=15

th2:k=-3=>x=-9;y=-15

#)Giải :

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow xy=3k.5k=135\)

\(\Rightarrow15k^2=135\)

\(\Rightarrow k^2=9\)

\(\Rightarrow k=\pm3\)

\(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=3.5=15\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=-3.5=-15\end{cases}}\)

Vậy x có hai bộ số (x,y) là (9,15) ; (-9,-15)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)

\(x\cdot y=140\)

\(\Rightarrow5k\cdot7k=140\)

\(\Rightarrow35k^2=140\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

\(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=2\cdot7=14\end{cases}}\)

\(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot5=-10\\y=-2\cdot7=-14\end{cases}}\)

\(7x=3y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\cdot y=3k\cdot7k=2100\)

\(\Rightarrow21k^2=2100\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot7=70\end{cases}}\)

\(k=-10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\cdot3=-30\\y=-10\cdot7=-70\end{cases}}\)

4x=3y và 3x-y=21

hiiiiiii

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}=\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\) và x + y = 4,08

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: 

   \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{7+5}=\frac{4,08}{12}=\frac{17}{50}\)

\(\frac{x}{7}=\frac{17}{50}\Rightarrow x=\frac{17.7}{50}=\frac{119}{50}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{17}{50}\Rightarrow y=\frac{17.5}{50}=\frac{17}{10}\)

Vậy..

Còn 2 cách kia là j??? 

a, \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\)và x+y=4,08

Ta có: 4,08=\(\frac{102}{25}\)

 \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow7x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x+y=\(\frac{102}{25}\)

theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{\frac{102}{25}}{12}=\frac{17}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{17}{50}\Rightarrow x=\frac{17}{10}\)

\(\frac{y}{7}=\frac{17}{50}\Rightarrow y=\frac{119}{50}\)

vậy x=

      y=

b, \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\) và x.y=1215

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow5x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\)

=> x=3k

     y=5k

Ta có:

x.y=3k.5k=1215

hay 15k²=1215

=> k²= 81

=> k=9

=> +) \(\frac{x}{3}=9\Rightarrow x=27\)

+) \(\frac{y}{5}=9\Rightarrow y=45\)

vậy x=

      y=

-------

mình chỉ biết giải 1 cách thôi. đúng k nhá