Ta có: \(f\left( t \right) = {f_1}\left( t \right) + {f_2}\left( t \right) = 5\sin t + 5\cos t = 5\left( {\sin t + \cos t} \right) = 5\sqrt 2 \sin \left( {t + \frac{\pi }{4}} \right)\)

Suy ra: \(k = 5\sqrt 2 ,\;\varphi  = \frac{\pi }{4}\).

Từ 2020 đến 2050 sẽ là 2050-2020=30(năm)

Dân số VN vào năm 2050 sẽ là:

\(97.34\cdot e^{0.91\%\cdot30}\simeq127,90\)(triệu người)

a) Chu ký hô hấp: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{3}}} = 6\left( s \right)\)

Số chu kỳ hô hấp trong 1 phút là \(\frac{60}{6}=10\)(chu kì).

b) Ta có: \(v=0,85\sin \frac{\pi t}{3}\)

+) v > 0 khi \(0,85\sin \frac{\pi t}{3}>0\Leftrightarrow \sin \frac{\pi t}{3}>0\)

Mà – 1 ≤ \(\frac{\pi t}{3}\)≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, \(0<\sin \frac{\pi t}{3}\le 1\).

+) v < 0 khi \(0,85\sin \frac{\pi t}{3}<0\Leftrightarrow \sin \frac{\pi t}{3}<0\).

Mà – 1 ≤ \(\frac{\pi t}{3}\)≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Do đó, −1 ≤ sin\(\frac{\pi t}{3}\) < 0.

+) Với t ∈ (0; 3) ta có 0 < sin\(\frac{\pi t}{3}\)  ≤ 1.

+) Với t ∈ (3; 5] ta có −1 ≤  sin\(\frac{\pi t}{3}\) < 0.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 5 giây, khoảng thời điểm sau 0 giây đến trước 3 giây thì người đó hít vào và khoảng thời điểm sau 3 giây đến 5 giây thì người đó thở ra.

x^6+y^6

=(x^2)^3+(y^2)^3

=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)

Gọi A là biến cố “Người đó mắc bệnh tim”; B là biến cố “Người đó mắc bệnh huyết áp”; E là biến cố “Người đó không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Người đó mắc bệnh tim hoặc mắc bệnh huyết áp".

Ta có \(\overline E  = A \cup B.\)

\(\begin{array}{l}P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 8,2\%  + 12,5\%  - 5,7\%  = 15\% \\ \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - 15\%  = 85\% \end{array}\)

Vậy tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp là 85%.

Khi dây nhợ căng ra sẽ tạo thành một đường thẳng. Vì dây không chạm đất nên dây song song với mặt đất.

Tác dụng: Nhờ có dây nhợ được căng ra, bức tường xây được sẽ tạo thành một mặt phẳng vuông góc với mặt đất.

5 + 3 x 2 = 5 + 6 = 11.

Vậy bạn Vuông đúng.

3 ngôi nhà không thẳng hàng nên tạo thành 1 tam giác, ta gọi là tam giác ABC.

Điểm khoan giếng cách đều 3 ngôi nhà khi và chỉ khi điểm khoan giếng là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.

Vậy, ta cần vẽ 2 đường trung trực của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại đâu thì đó là điểm cần khoan giếng.

a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)

b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) =  - 2{x^2} + 20x({m^2})\)