\(a,2^{x+1}=32\\ 2^{x+1}=2^5\\ x+1=5\\ x=4\\ b,2^{2x}+2^{2x+1}=48\\ 2^{2x}+2\cdot2^{2x}=48\\ 3\cdot2^{2x}=48\\ 2^{2x}=16\\ 2^{2x}=2^4\\ 2x=4\\ x=2\)

\(c,3^x+5\cdot3^{x+1}=144\\ 3^x+15\cdot3^x=144\\ 16\cdot3^x=144\\ 3^x=9\\ 3^x=3^2\\ x=2\\ d,3^{x+5}=9^{x+1}\\ 3^{x+5}=3^{2x+2}\\ x+5=2x+2\\ x=3\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+10\right)=65\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+10\right)=65\) (10 số hạng x)

\(\Leftrightarrow10x+55=65\Leftrightarrow10x=10\Leftrightarrow x=1\)

ko cần CTV, đấng Ed nhờ ta tới giúp con :)) 

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+10\right)=65\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+10\right)=65\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x+\frac{10\left(10+1\right)}{2}=65\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x+55=65\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=1\)

Vậy \(x=1\)

ta phắn đey.. 

\((x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+10)=65\)

Đặt :

\(S=(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+10)\)

   \(=10x+(1+2+3+...+10)\)

     \(=10x+\frac{(1+10)\cdot10}{2}\)

       \(=10x+55\)

Do đó :  \(10x+55=65\)

      \(\Rightarrow10x=65-55\)

      \(\Rightarrow10x=10\)

      \(\Rightarrow x=1\)

PS :  Làm bừa :>

Chúc bạn học tốt :>

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\\ 4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\\ 2x+255=0\\ 2x=-255\\ x=-\dfrac{255}{2}\)

2 . 3^x + 4 x 5^2 = 154

2. 3^x  + 100       = 154

2. 3^x                  = 54

     3^x                 = 27

suy ra x = 3 vì 27 = 3^3

2 x 3^x + 4 x 5² = 154

2 x 3^x + 100    = 154

2 x 3^x             = 154 -100 =54

     3^x                =  54 : 2 = 27

      x              = 3

\(2\times3^x+4\times5^2=154\\ 2\times\left(3^x+2\times5^2\right)=154\\ 3^x+2\times5^2=77\)

\(3^x+50=77\\ 3^x=77-50\\ 3^x=27\\ 3^x=3^3\\ \Rightarrow x=3\)

a) Ta có: |2x-3|=x-6

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-6\\2x-3=6-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3-x+6=0\\2x-3-6+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\3x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{-3;3\right\}\)

a) |x| + 3= 1

|x|= 1-3

|x|= -2

x ∈ ∅

b) |x + 3| +2=2

|x+3|= 2-2

|x+3|=0

x+3=0

x= -3

c)|x| - 1= 3

|x|= 3+1

|x|=4

x= 4 hoặc -4

d) |5 - x|= 2

5-x=2 hoặc 5-x= -2

-x= 2-5 hoặc -x=-2-5

-x=-3    hoặc -x= -7

x= 3     hoặc  x=7

a) x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-3\right\}\)

b) 2x - 1 = 0

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

c) x - 1 = 5x - 3

\(\Leftrightarrow x-5x=-3+1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)

Vậy còn câu d..e..f giải sao ad

d) 3x - 5 = x + 4

\(\Leftrightarrow3x-x=4+5\)

\(\Leftrightarrow2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{\frac{9}{2}\right\}\)

e) \(|x-3|=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2x+3\\x-3=-2x-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=6\\3x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=0\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-6;0\right\}\)

f)  \(|x-1|=3x+4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+4\\x-1=-3x-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=5\\4x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{-\frac{5}{2};-\frac{3}{4}\right\}\)