\(ta có A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=\dfrac{13^{15}}{13^{16}}+1\)=\(\dfrac{1}{13}+1\)

B=\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}=\dfrac{13^{16}}{13^{17}}+1\)=\(\dfrac{1}{13}+1\)

vậy A=B

\(A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}vàB=\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)

ta có

\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< 1\Rightarrow\dfrac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\dfrac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=A\)

vậy B<A

\(A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}vàB=\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)

ta có B<1 nên

\(\dfrac{13^{16}+1}{13^{17}+1}< \dfrac{13^{16}+1+12}{13^{17}+1+12}=\dfrac{13\left(13^{15}+1\right)}{13\left(13^{16}+1\right)}=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}=A\)

Vậy B<A

nhân 13 với A và B

so sánh mẫu =>mẫu nào lớn hơn thì bé hơn

là xong

\(B=1+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13^2}+...+\dfrac{1}{13^n}\)

\(=>13B=13+1+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{13^{n-1}}\)

\(=>13B-B=13-\dfrac{1}{13^n}\)

\(=>12B=\dfrac{13^{n+1}-1}{13^n}\)

\(=>B=\dfrac{13^{n+1}-1}{13^n.12}\)

\(#Nttnam\)

TA CÓ :A=15x - 23y= 13.(x-2y)+(2x+3y)

Mà B=2x+3y

=> A= 13(x-2y)+B

Ta có :13(x-2y)⋮13(nếu x,y là số nguyên);     A⋮13

=>B⋮13

VẬY Nếu x,y là các số nguyên và A ⋮ 13 thì B ⋮ 13 ngược lại nếu B ⋮ 13 thì A ⋮ 13

a: =35/11-13/11-7/13-6/13

=2-1=1

b: =2+1/7+6/7+7/9-25/9

=2+1-2=1

c: \(=\dfrac{132}{321}\left(-\dfrac{103}{13}-\dfrac{27}{13}\right)=\dfrac{-132}{321}\cdot10=-\dfrac{440}{107}\)

a^2 + b^2 chia hết cho 13 

=)  a + b chia hết cho 13

vì a + b chia hết cho 13 nên a chia hết cho 13 , b chia hết cho 13

Vậy đó !

Ai trả lòi nhanh nhat minh h cho

làm nhanh lên đó nha

Xét tổng: (a₁ - b₁) + (a₂ - b₂) + ... + (a₁₃ - b₁₃)

= (a₁ + a₂ + ... + a₁₃) - (b₁ + b₂ + ... + b₁₃)

= 0, là số chẵn

Do đó, trong các hiệu: a₁ - b₁; a₂ - b₂; ....; a₁₃ - b₁₃ có ít nhất 1 hiệu là số chẵn vì nếu các hiệu đều lẻ thì tổng của chúng là lẻ, khác 0

=> T = (a₁ - b₁).(a₂ - b₂)...(a₁₃ - b₁₃) chia hết cho 2

hay T là số chẵn