Cho \(a>b>1\), biết \(a-b=1\), tìm Min của P= \(\frac{a^2+b^2}{b}\)
giúp mik pls
MB
Những câu hỏi liên quan
Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).
Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).
Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.
Làm gấp giúp mik vs ạ
Câu 1:cho a,b thuộc [1;2]. Tìm Min,Max của S=(a+b)(1/a+1/b).
Câu 2:cho a,b>=0,c>=1 thỏa mãn a+b+c=2.tìm max P=(6-a^2-b^2-c^2)(2-a^b^c).
Câu 3:Cho a,b,c thuộc [1;3] và a+b+c=6. Tìm Min,Max của A=a^3+b^3+c^3.
Làm gấp giúp mik vs ạ
Câu 3: Tìm x, biết. a) 5x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 b) (x – 2)^2 – (x – 1)(x + 3) = 1
giúp mik pls
a) 5x(x-2) - 3(x-2) = 0
<=> (x-2) (5x-3) = 0
<=> TH1: x - 2 = 0
<=> x=2
TH2: 5x-3 = 0
<=> x= 3/5
b) (x-2)^2 - (x-1)(x+3)=1
<=> (x2-4x+2) - (x2+3x-x-3) = 1
<=> x2-4x+4-x2-3x+x+3=1
<=> -4x-3x+x= 1-4-3
<=> -6x=-6
<=> x= 1
x=1 nha
HT
k cho mình nha
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
a, \(5x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{5};x=2\)
b, \(\left(x-2\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+2x+3=1\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\)
Cho a,b,c dương và a+b+c ≤ \(\frac{3}{2}\) Tìm Min của S biết S = \(a^2+b^2+c^2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
\(S=\left(a^2+\frac{1}{4}\right)+\left(b^2+\frac{1}{4}\right)+\left(c^2+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-\frac{3}{4}\)
\(\ge a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{3}{4}=\left(a+\frac{1}{4a}\right)+\left(b+\frac{1}{4b}\right)+\left(c+\frac{1}{4c}\right)-\frac{3}{4}\)
\(\ge1+1+1-\frac{3}{4}=\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
à quên tách ra mà quên đoạn sau :v thêm vào tí nhé
\(S\ge\left(a+\frac{1}{4a}\right)+\left(b+\frac{1}{4b}\right)+\left(c+\frac{1}{4c}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-\frac{3}{4}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{a}{4a}}+2\sqrt{\frac{b}{4b}}+2\sqrt{\frac{c}{4c}}+\frac{3}{4}.\frac{9}{a+b+c}-\frac{3}{4}\ge1+1+1+\frac{3}{4}.\frac{9}{\frac{3}{2}}-\frac{3}{4}=\frac{27}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho Afrac{3}{2+sqrt{2x-x^2}+3}a. Tìm x để A có nghĩab. Tìm Min(A), Max(A)2/ Tìm Min, Max của: Afrac{1}{2+sqrt{x-x^2}}3/ Tìm Min(B) biết: Bsqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}4/ Tìm Min, Max của:Cfrac{4x+3}{x^2+1}5/ Tìm Max của: Asqrt{x-1}+sqrt{y-2}biết x+y46/ Tìm Max(B) biết: Bfrac{ysqrt{x-1}+xsqrt{y-2}}{xy}7/ Tìm Max(C) biết: Cx+sqrt{2-x}
Đọc tiếp
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho a,b>0, a+b=<1.Tìm Min của A = \(^{\left(a+\frac{1}{a}\right)^2}\)+ \(^{\left(b+\frac{1}{b}\right)^2}\)
b) Cho a,b,c >0, a+b+c =<1,5. Tìm Min của B= \(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+\left(b+\frac{1}{b}\right)^2+\left(c+\frac{1}{c}\right)^2\)
a, Áp dụng \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Áp dụng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\forall x,y>0\)
Ta có: \(A=\left(1+\frac{1}{a}\right)^2+\left(1+\frac{1}{b}\right)^2\ge\frac{\left(2+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(2+\frac{4}{a+b}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(2+4\right)^2}{2}=18\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)
b, Áp dụng \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)
Áp dụng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\forall x,y,z>0\)
Ta có: \(B=\left(1+\frac{1}{a}\right)^2+\left(1+\frac{1}{b}\right)^2+\left(1+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}{3}\ge\frac{\left(3+\frac{9}{a+b+c}\right)^2}{3}\ge\frac{\left(3+6\right)^2}{3}=27\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}\)
* Các BĐT phụ bạn tự CM nha! Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Camon bạn!!! Nhưng bạn đọc sai đề r !! ^.^
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm min,max của P=xyz biết A= \(\frac{8-x^2}{16+x^4}+\frac{8-y^2}{16+y^4}+\frac{8-z^2}{16+z^4}\ge0.\)
Cho a;b;c >0 thỏa mã \(a+b+c\le3\)Tìm min P \(=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
Bài 1: Cho a>1; b>1. Tìm min \(A=\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}.\)
Bài 2: Cho a, b>0 và a+b=2. Cmr:\(\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}\ge2.\)
mình giải mãi không được mong mọi người giúp đỡ.
Em làm thử nhé!
Bài 1: \(A=\left[\frac{a^2}{b-1}+4\left(b-1\right)\right]+\left[\frac{b^2}{a-1}+4\left(a-1\right)\right]-4\left(a+b\right)+8\)
Cauchy vào là ra rồi ạ;)
Bài 2: Em chịu
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Có: \(\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}=1\); \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}=2\)
\(\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}=\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{ab}}\ge\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{b}\right)^3=\frac{a^2}{\sqrt{a}}+\frac{b^2}{\sqrt{b}}\)
\(\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\ge=\frac{2^2}{2}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b >0 tm 4a^2+b^2+ab=1
Tìm min của P=\(\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+1\right)\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)^2:\left[\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\right]\)