a) Thể tích hình lập phương là: 4 . 4 . 4 =  64 (cm³)

b) Độ dài cạnh hình lập phương mới là: 4 . 3 = 12 (cm)

Thể tích hình lập phương mới là: 12 . 12 .12 = 1728 (cm³)

c) Thể tích hình lập phương mới gấp số lần thể tích hình lập phương ban đầu là: 1728 : 64 = 27 (lần)

độ dài cạnh còn lại của HCN :

13²- 5²=144

=> cạnh còn lại = 12 cm

S hcn :

12 . 5=60 cm

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật với a = b = c.

Áp dụng kết quả bài 7b) ta có:

Độ dài đường chéo hình lập phương là:

1) Một nữa độ dài đường chéo của hình thôi đã biết: \(\dfrac{24}{2}=12cm\)

Cạnh của hình thôi và một nữa độ dài đường chéo sẽ tạo nên một tam giác vuông tại giao điểm của 2 đường chéo:

Đặt A là một nữa độ dài đường chéo chưa biết.

Áp dụng định lý Pytago ta có:

\(20^2=A^2+12^2\)

\(\Rightarrow A^2=20^2-12^2=256\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Vậy độ dài đường chéo chưa biết là: \(16.2=32\left(cm\right)\)

Diện tích hình thôi là:
\(\dfrac{1}{2}\left(32.24\right)=384\left(cm^2\right)\)

2) Độ dài cạnh của hình lập phương là:

\(\sqrt[3]{125}=5cm\)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

\(5^2.4=100\left(cm^2\right)\)

a) Thể tích hình lập phương đó là:

 V = 3³ =27 (cm³)

b) Cạnh của hình lập phương mới là: 2. 3 = 6 (cm)

Thể tích của hình lập phương mới là: V’ = 6³ = 216 (cm³)

Thể tích hình lập phương mới gấp số lần thể tích của hình lập phương ban đầu là:

216 : 27=8 (lần)

Chú ý: Khi tăng độ dài cạnh hình lập phương lên a lần thì thể tích hình lập phương tăng lên a³ lần.

a) Vì hình lập phương có tất cả các cạnh bằng nhau, ta có: EF = FG = GH = HE = EM = HQ = FN = GP = MN = NP = PQ = QM.

Mà MN = 3 cm

Nên EF = NF = 3 cm

b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP; FQ; HN; GM