Giải:

a) \(\left(x-4\right).\left(y+1\right)=8\) 

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\) và \(\left(y+1\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\) 

b) \(\left(2x+3\right).\left(y-2\right)=15\) 

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\) và \(\left(y-2\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\) 

c) \(xy+2x+y=12\) 

\(\Rightarrow x.\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=14\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(y+2\right)=14\) 

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(y+2\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\) 

Vì \(\left(x;y\right)\in N\) nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\) 

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;12\right);\left(1;5\right);\left(6;0\right)\right\}\) 

d) \(xy-x-3y=4\) 

\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=7\) 

\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(x-3\right)=7\) 

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\) và \(\left(x-3\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;8\right);\left(10;2\right)\right\}\)

2x=3y=5z <=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{3+5-2}=\frac{95}{6}\)

Từ đó bạn có thế => x,y,z=

2x  = 3y = 5z 

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.5=75\\y=5.10=50\\z=6.5=30\end{cases}}\)

Vậy x = 75 ; y = 50 và z = 30

@@ Học tốt@@
## Chiyuki Fujito

CẢM ƠN Ạ ^-^

a) \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\) và 2x + 3y = 7

Ta có : \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}=\frac{2x+3y}{\left(-1\right)+3}=\frac{7}{2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{7}{2}\cdot\left(-1\right)=-\frac{7}{2}\\3y=\frac{7}{2}\cdot3=\frac{21}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\left(-\frac{7}{2}\right):2=-\frac{7}{4}\\y=\frac{21}{2}:3=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

b) 21x = 19y => \(\frac{21x}{399}=\frac{19y}{399}\)=> \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

=> x = -38,y = -42

\(a,\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\)và \(2x+3y=7\)

Theo bài ra ta có 

\(\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}=\frac{2x+3y}{-1+3}=\frac{7}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{-1}=\frac{7}{2}\\\frac{3y}{3}=\frac{7}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-\frac{7}{2}\\3y=\frac{21}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{7}{4}\\y=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

\(b,21x=19y\)và \(x-y=4\)

Theo bài ra ta có

\(21x=19y\Rightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=-2\\\frac{y}{21}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-38\\y=-42\end{cases}}}\)

a)\(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\) và 2x + 3y = 7

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}=\frac{2x+3y}{-1+3}=\frac{7}{2}\)

\(\frac{2x}{-1}=\frac{7}{2}\Rightarrow2x=\frac{-7}{2}\Rightarrow x=\frac{-7}{4}\)

\(\frac{3y}{3}=\frac{7}{2}\Rightarrow3y=\frac{21}{2}\Rightarrow y=\frac{7}{2}\)

a) Ta có : 11 = 1 . 11 = 11  . 1

Lập bảng : 

Vậy ...

b) Ta có : 12 = 1. 12 = 12.1 = 2.6 = 6.2 = 3.4 = 4.3

Do 2x + 1 là số lẽ => (2x + 1)(3y - 2) = 1 . 12 = 3.4

Lập bảng :

Vậy...

c ) 1 + 2 + 3 + ........ + X = 55 

<=> ( 1 + X ) x ( X : 2 ) = 55

<=> ( 1 + X ) x \(\frac{X}{2}\) = 55 

<=> \(\frac{\left(1+X\right)\times X}{2}=55\)

\(\Leftrightarrow\frac{X+X^2}{2}=55\)

\(\Leftrightarrow X^2+X=110\)

\(\Leftrightarrow X^2+X-110=0\)

\(\left(a=1;b=1;c=-110\right)\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(\Delta=1^2-4.1.\left(-110\right)\)

\(\Delta=441\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{441}=21\)

\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+21}{2.1}=10\) ( nhận )  ( vì 10  là số tự nhiên thuộc N nên nhận ) 

\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-21}{2.1}=-11\) ( loại )   ( vì -11 không phải là số tự nhiên , không thuộc N nên loại ) 

Vậy x = 10 

\(a)x\cdot y=11\)

\(x\cdot y=11=1\cdot11=11\cdot1\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=11\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}x=11\\y=1\end{cases}}}\)

\(b)(2x+1)(3y-2)=12\)

\(\Rightarrow(2x+1)(3y-2)\inƯ(12)\)

\(\Rightarrow(2x+1)(3y-2)\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

Còn câu c bạn tự làm nhé

Bài 1: 

b) \(\left(2x^2-3y\right)^3\)

\(=8x^6-3\cdot4x^4\cdot3y+3\cdot2x^2\cdot9y^2-27y^3\)

\(=8x^6-36x^4y+54x^2y^2-27y^3\)

Bạn nên đánh lại đề bài a nhé.

Mk cần gấp để nộp ạ