a) A = 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹²

= 4.(1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

b) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4¹¹.(1 + 4)

= 4.5 + 4³.5 + ... + 4¹¹.5

= 5.(4 + 4³ + ... + 4¹¹) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

c) A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹²

= (4 + 4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵ + 4⁶) + ... + (4¹⁰ + 4¹¹ + 4¹²)

= 4.(1 + 4 + 4²) + 4⁴.(1 + 4 + 4²) + ... + 4¹⁰.(1 + 4 + 4²)

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4¹⁰.21

= 21.(4 + 4⁴ + ... + 4¹⁰) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)

\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

A = ( 1 + 3 ) + ( 3² + 3³ ) + ... + ( 3¹⁰ + 3¹¹ )

A = 4 + 3² . ( 1 + 3 ) + ... + 3¹⁰ . ( 1 + 3 )

A = 4 + 3² . 4 + ... + 3¹⁰ . 4

A = 4 . ( 1 + 3² + ... + 3¹⁰ ) \(⋮\) 4 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 4 )

~ Chúc bạn học giỏi ! ~

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

A = ( 1 + 3 + 3² ) + ... + ( 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

A = 13 + ... + 3⁹ . ( 1 + 3 + 3² )

A = 13 + ... + 3⁹ . 13

A = 13 . ( 1 + ... + 3⁹ ) \(⋮\) 13 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 13 )

~ Chúc bạn học giỏi ! ~

A=11⁹+11⁸+11⁷+...+11+1

=>11A= 11¹⁰+11⁹+11⁸+...+11²+11

=> 11A - A= (11¹⁰+11⁹+11⁸+...+11²+11)-(11⁹+11⁸+11⁷+...+11+1)

=> 10A= 11¹⁰-1

=> A = (11¹⁰ - 1) : 10

Vì 11¹⁰ có tận cùng là 1 1

=> 11¹⁰-1 có tận cùng là 0

=> (11¹⁰-1 ): 10 có tận cùng là 0 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

A = ( 1.2.3.4.....19 ) x ( 10 x 20 )

Gọi tích 1.2.3....19 là B, ta có:

A = B x 200 = ......00

Suy ra A chia hết cho 100 vì có 2 chữ số 0 tận cùng

Vậy: A chia hết cho 100

Nhớ nhé! Thank you!!!

ta coA =1x 2 x3x4 x.......x 20

           = 1 x 2x3 x 4 x6 x...............x(20 x5)

          =1 x2x3x4x6x..........x100

\(\Rightarrow\)100\(⋮\)100

vậy A = 1.2.3.4.5.6.7......20 chia hết cho100

Ta có :

\(A=1.2.3.4.5.....20\)

\(\Rightarrow A=1.2.3.4.....19.20.5\)

\(\Rightarrow A=1.2.3.4....19.100\)

\(\Rightarrow A⋮100\)

2016+12102=14118

tổng các chữ số của 14118=15

⇔A⋮3 và A khong chia het cho 9

A=a^3 + 20a=a( a^2 - 4+ 24)=a( a- 2)(a + 2) + 24a

Còn lại tự cm nha

Biểu thức A viết có vẻ không đúng. Bạn xem lại đề.

Giải:

Vì 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a khi chia cho 9 có cùng số dư.

=>5a-a chia hết cho 9

=>4a chia hết cho 9

Vì ƯCLN(4;9)=1=>a chia hết cho 9.

Vậy a chia hết cho 9.

chúc bn học giỏi!!!

Vì 5a và a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a khi chia cho 9 có cùng số dư

=> : 5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

Vì UCLn ( 4,9 ) = 1 => a chia hết cho 9

Vậy a chia hết cho 9

tk tớ nha

giải:

vì 5a và và a có các tổng chữ số bằng nhau mà chia cho chín thì đều có cùng số dư

=>5a-a chia hết cho 9

=>4a chia het cho 9 

ƯCLN(4 9) = 1=>a chia het cho 9

vay a chia het cho 9  cac ban nho kb voi minh do nha.