a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

a, Vì D,M là trung điểm AB,AC nên DM là đtb tg ABC

Do đó \(DM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{7}{2}\left(cm\right)\) và DM//BC

Lòng yêu thương là một trong những phẩm chất cao đẹp của không chỉ mỗi cá nhân mà của cả nhân loại. Đối với tuổi trẻ, những con người đang bước vào ngưỡng cửa cuộc đời, cần trau dồi trí tuệ nhưng nhất định không thể bỏ quên một giá trị cơ bản nhất khi làm người, đó là biết trân trọng giá trị của tình yêu thương.

Tình yêu thương là những xúc cảm phát ra tự đáy tâm hồn biểu hiện sự chia sẻ, thấu hiểu, đồng cảm với đồng loại. Nếu không biết yêu thương những cảnh đời bất hạnh; nếu không biết trân trọng những người có phẩm chất, tình cảm cao đẹp và không biết nghiêm khắc rèn luyện, trau dồi nhân phẩm mình; không biết để cho trái tim mình trỗi lên những xúc cảm yêu thương thì đó là người có trái tim “tật nguyền” về cảm xúc hay nói cách khác là vô cảm.

Từ muôn đời nay, mối quan hệ giữa mẫu tử, phụ tử bao giờ cũng thiết lập bởi tình yêu thương và vì thế nó trở thành những tình cảm thiêng liêng bậc nhất của nhân loại. Cũng chính vì thế, mà mối tình cảm ấy đã đi vào đời sống văn chương và nó trở thành những vần thơ, những câu chuyện giàu tính nhân văn nhất. Bài thơ “Thư gửi mẹ” của Ê-xê-nhin – thi hào Nga đã lay động biết bao nhiêu trái tim con người. Câu chuyện Chử Đồng Tử trong kho tàng văn học dân gian Việt Nam làm ta nhớ mãi về tấm lòng của Chử Cù Văn – người cha hết mực thương còn. Và còn biết bao câu chuyện về tình yêu thương khác nữa đã làm ngời sáng giá trị của tình người, tình đời. Mỗi mùa hè đến, những sinh viên với chiếc áo xanh của niềm tin và hi vọng đã lặn lội khắp nơi giúp đỡ những đồng bào khó khăn trên khắp dải đất này đã trở thành biểu tượng sáng đẹp về tình yêu thương, biết sống vì yêu thương. Câu chuyện Nguyễn Hữu Ân đã chia "Chiếc bánh thời gian" của mình để chăm sóc những bệnh nhân là hình ảnh đẹp mà tuổi trẻ cần học tập. Bên cạnh những thanh niên biết vun đắp, biết đối nhân xử thế bằng tình yêu thương, thì vẫn còn một số ít đang sống hờ hững, lạnh lùng, vô cảm với xung quanh. Lối sống ích kỉ ấy là một hiện tượng cần lên án, vì nó đi ngược lại với truyền thống trọng tình, quý nghĩa của cha ông ta. Ngày nay, sống trong xã hội. vân minh hơn, thì tình thương càng phải được, đề cao hơn. Đó là điều tuổi trẻ cần ý thức và nhận ra trách nhiệm sống của mình.

Tuổi trẻ là đối tượng phải mang cho mình nhiều trọng trách nhất đối với chính bản thân, gia đình và xã hội. Vì thế, trong muôn vàn điều phải học trong kho tàng tri thức của nhân loại phải nhận thức đúng đắn tình thương là đỉnh cao của văn minh nhân loại. Hãy biết sống sẻ chia, cảm thông, thấu hiểu và hướng về cộng đồng, để hoàn thiện nhân cách mình và trở thành những công dân có ích.