Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2

Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2

Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2

Bài 4 bạn ghi thiếu đề

1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số  chia hết cho 5 ?

2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?

3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?

4: Gọi A = n² + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )

Bài 1

Số các số chia hết chia hết cho 2 là

(100-2):2+1=50 ( số )

Số các số chia hết cho 5 là

(100-5):5+1=20 ( số)

Chứng minh k chia hết cho 4:

Ta có:n^2+n+1=n(n+1)+1

n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2. Mà 1 không chia hết cho 2

=n(n+1)+1 không chia hết cho 2

Suy ra: n(n+1)+1 không chia hết cho 4

Hoặc n^2+n+1 không chia hết cho 4

Chứng minh không chia hết cho 5:

Ta có: n^2+n+1=n(n+1)+1

n+(n+1) là tích của số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là: 0;2;6

Suy ra: n(n+1)+1 có chữ số tận cùng là:1;3;7

Mà các chữ số tận cùng khác 0 hoặc 5 thì k chia hết cho 5

Vậy n(n+1)+1 không chia hết cho 5

Hay:n^2+n+1 không chia hết cho 5

Đặt A = n^2+n+2

Có : A = n^2+n+1 = (n^2+n) + 1 = n.(n+1)+1 

Ta thấy n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => n.(n+1) chia hết cho 2

=> n.(n+1)+1 ko chia hết cho 2 nên n.(n+1)+1 ko chia hết cho 4

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

a, Gói 5 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2.a+3.a+4(a thuộc N)

+Nếu a chia hết cho 5 , bài toán giải xong

+ Nếu a chia 5 dư 1, đặt a=5b+1(b thuộc N ) ta có a+4=5b+1+4=(5b+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 2, đặt a=5c+2 (c thuộc N) ta có a+3=5c+2+3=(5c+5) chia hết cho 5

+ Nếu a chia 5 dư 3 , đặt a=5d+3(d thuộc N) ta có a+2=5đ +3+2=(5d+5) chia hết cho5

+ Nếu a chia 5 dư 3, đặt a= 5e +4 ( e thuốc N ) ta có  a+1=5e+4+1=(5e+5) chia hết cho 5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết  cho 5

b, 19 ^m+19^m+1,19^m+2,19^m+3,19m+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên theo câu a có 1 số chia hết cho 5 ma 19^m ko chia hết cho 5 với mọi m thuộc N 

do đó : 19^m+1,19^m+2,19^m+3,19^m+4 có 1 số chia hết cho 5

=>(19^m+1);(19^m+2) (19^m+3), (19^m+4) chia hết cho 5

bài này mình chụi

A=n(n+1)+1

n(n+1) luôn chia hết cho 2

n(n+1) không chia hết cho với n khác 5

Do đó A ko chia hết cho 2 và 5