Đặt vế trái của Bất đẳng thức la A

\(A< \frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}.\)

\(A< \frac{1}{8}+\frac{3}{10}+\frac{3}{40}=\frac{3}{10}< \frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

hhhhhhhhh

Ta thấy: \(\frac{1}{8}< \frac{1}{2}\)

             \(\frac{1}{11}< \frac{1}{2}\)

              \(\frac{1}{12}< \frac{1}{2}\) 

              \(\frac{1}{13}< \frac{1}{2}\)

              \(\frac{1}{41}< \frac{1}{2}\)

               \(\frac{1}{42}< \frac{1}{2}\)

               \(\frac{1}{43}< \frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{8}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}< \frac{1}{2}\)

Ta có :

  A= \(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{22}>\) \(\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{22}=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)

                                                                                  \---------------------------------------------/

                                                                                         11 số 1/22

Từ trên ta có đpcm

lấy vở bồi dưỡng toán ra xem ^^ ko có thì thôi^^

câu 1 ; câu 2 tính ra rồi so sánh

giải:

a) A = \(\frac{10}{27}\) +\(\frac{9}{16}\)+\(\frac{11}{34}\)=1,256 

=> A < 2

b) B = \(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\)+....+\(\frac{1}{22}\)=0,477  ; \(\frac{1}{2}\)=0,5

=> ko tke chúng tỏ vì B < 0,5

hok tốt nha !!!

fan team GTV của chanh à

vi 1/2 > 1/22;1/13.............

cần tôi giúp ko

=

Ta có: \(\frac{1}{12}>\frac{1}{22}\)

\(\frac{1}{13}>\frac{1}{22}\)

...............

\(\frac{1}{21}>\frac{1}{22}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{22}\)(có 11 phân số) \(=11\cdot\frac{1}{22}=\frac{11}{22}=\frac{1}{2}\)

=> đpcm

giải luôn; đặt A=1/2^2+1/3^2+...+1/8^2

1/2^2 < 1/1.2

1/3^2<1/2.3

.......

1/8^2<1/7.8

=> 1/2^2 + 1/3^2 +...+1/8^2<1/1.2  + 1/2.3 + ....+ 1/7.8

=>A<1-1/2 + 1/2 - 1/3 + ....+1/7-1/8

=>A<1-1/8<1 

vậy 1/2^2+1/3^2+....+1/8^2 <1 

like nha