giải luôn; đặt A=1/2^2+1/3^2+...+1/8^2
1/2^2 < 1/1.2
1/3^2<1/2.3
.......
1/8^2<1/7.8
=> 1/2^2 + 1/3^2 +...+1/8^2<1/1.2 + 1/2.3 + ....+ 1/7.8
=>A<1-1/2 + 1/2 - 1/3 + ....+1/7-1/8
=>A<1-1/8<1
vậy 1/2^2+1/3^2+....+1/8^2 <1
like nha 
Chứng minh:
\(\frac{7}{12}
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
cHỨNG TỎ 0< A < 1
Cho biểu thức A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
Chứng tỏ 0 < A < 1
Tìm x thuộc N biết:
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{3}{26}+...+\frac{2}{n.\left(n+1\right)}=\frac{3}{10}\)
M=\(2009-\frac{1}{-8}-\frac{2}{9}-\frac{3}{10}-...-\frac{2009}{2016};N=\frac{1}{24}+\frac{1}{27}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{6048}\)
Tính tỉ số \(\frac{M}{N}\)
Cho M=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{98}\right).2.3.........98\)
Chứng tỏ rằng M chia hết cho 99