Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
LN
Những câu hỏi liên quan
chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=\dfrac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
Vậy.....
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có: \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{29x^2+29}{x^2+1}=29\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
(2x+3)(4x²-6x+3)-2(4x²+3)
Xem chi tiết
(6x−5)(x+8)−(3x−1)(2x+3)−9(4x−3)=6x2+43x−40−6x2−7x+3−36x+27=−10
Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
(x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
Ta có \(\left(x+2\right)^2-2.\left(x+2\right).\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)
\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)
\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)
\(=10^2=100\)
Vậy giá trị không phụ thuốc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)
\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)
\(=10^2=100\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)
\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)
\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)
\(=10^2\)
\(=100\)
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng : giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến
(x+y - z - t)^2 - (z +t - x -y)^2
Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
a/ (2x + 1)(4x – 3) – 6x(x + 5) – 2x(x – 7) + 18x
b/ 9x(2x – 5) – (6x + 2)(3x – 2) + 39x
c/ 4x(2x – 3) + x(x + 2) – 9x(x – 1) + x – 5
a/ (2x + 1)(4x – 3) – 6x(x + 5) – 2x(x – 7) + 18x
=8x^2-6x+4x-3-6x^2-30x-2x^2+14x+18x
=-3
vậy...
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)-6x\left(x+5\right)-2x\left(x-7\right)+18x\)
\(=8x^2-6x+4x-3-6x^2-30x-2x^2+14x+18x\)
\(=-3\)
b) Ta có: \(9x\left(2x-5\right)-\left(6x+2\right)\left(3x-2\right)+39x\)
\(=18x^2-45x-18x^2+12x-6x+4+39x\)
\(=4\)
c) Ta có: \(4x\left(2x-3\right)+x\left(x+2\right)-9x\left(x-1\right)+x-5\)
\(=8x^2-12x+x^2+2x-9x^2+9x+x-5\)
\(=-5\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x+2).(x2-2x+4x)-x2.(x-2)-2x2
`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`
`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`
`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`
`=8`
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)
\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)
=8
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
( x+5)^2+(x- 5)^2/x^2 + 25
\(\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn kia nhầm r
(x+5)^2 = x^2+5x+5^2 chứ
Chứng minh: Giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
E= -2(x-7)(x+3)+(5x-1)(x+4)-3x^2-27x
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)
`3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)`
`=12x^2y-6xy^2-(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3)-8y^3+2`
`=12x^2y-6xy^2-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3-8y^3+2`
`=-x^3+18x^2y-18xy^2+2` (??????)
Đúng 1
Bình luận (0)