a: \(A=\dfrac{2x^2+x^2-1-2x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x+1}\)

b: B=418-3253+253+582

=1000-3000

=-2000

1: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}\left(3-\sqrt{x-2}\right)}{9-x+2}+\dfrac{x+7}{11-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x-2}+1-\sqrt{x-2}+3}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}-x+2+x+7}{11-x}:\dfrac{2\sqrt{x-2}+4}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}+9}{11-x}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}{2\sqrt{x-2}+4}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x-2}+3\right)}{2\left(\sqrt{x-2}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}+3}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x-2}}{2\sqrt{x-2}+4}\)

2: Đặt căn x-2=a(a>=0)

=>P=-3a/(2a+4)

P nguyên

=>-3a chia hết cho 2a+4

=>-6a chia hết cho 2a+4

=>-6a-12+12 chia hết cho 2a+4

=>2a+4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

=>a thuộc {1;4}

=>x-2=1 hoặc x-2=16

=>x=3 hoặc x=18

\(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)

\(\Leftrightarrow21\left(4x+3\right)-15\left(6x-2\right)=35\left(5x+4\right)+3.105\)

\(\Leftrightarrow-6x+93=175x+455\)

\(\Leftrightarrow181x=-362\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)\(\Leftrightarrow\dfrac{84x+63}{105}-\dfrac{90x-30}{105}=\dfrac{175x+140}{105}+\dfrac{315}{105}\)

\(\Leftrightarrow84x+63-90x+30=175x+140+315\)

\(\Leftrightarrow84x-90x-175x=140+315-63-30\)

\(\Leftrightarrow-181x=362\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

1: Thay x=1/4 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{1}{6}\)

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

2: \(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x}\)

Để \(\sqrt{P}\) xác định thì x>4

\(P^2-P=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{x^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x}\)

\(=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4-x\sqrt{x}+2\sqrt{x}}{x^2}=\dfrac{x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4}{x^2}>0\)

=>\(P^2>P\)

hay \(P>\sqrt{P}\)

a:

AD+DB=AB 

AE+EC=AC

mà AD=AE; AB=AC

nên DB=EC

Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC
góc DBC=góc ECB

BC chung

=>ΔDBC=ΔECB

=>BE=CD

b: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC

BE=CD

AE=AD

=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔKBC có góc KBC=góc KCB

nên ΔKBC cân tại K

câu 14 : A

câu 15:A

tự luận :

câu 1:

câu 2:

 – Đồng bào: tức là cùng sinh ra từ một bào thai có ý nghĩa tất cả chúng ta, những người con đất Việt, đều mang chung một dòng máu, đều có chung cội nguồn của mình, đều là những người anh em ruột thịt một nhà

 – ” Tương thân tương ái” nghĩa là mọi người cùng yêu thương, đùm bọc, sống hòa thuận, tình cảm với nhau bằng tình thương giữa con người với con người. Dù trong bất cứ hoàn cảnh nào, chúng ta cũng cố gắng giúp đỡ nhau, lá rách ít đùm lá rách nhiều mà không cần mong đợi sự đền đáp.