a.
\(\left|x+10\right|=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+10=15\\x+10=-15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-25\end{cases}}}\)
b.
\(\left|x-3\right|+5=7\Rightarrow\left|x-3\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=2\\x-3=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
c.
\(\left|x-3\right|+12=6\Rightarrow\left|x-3\right|=-6\Rightarrow x=\Phi\)
Phương trình vô nghiệm
d.
\(\left(2x+4\right)\left(3x-9\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4=0\\3x-9=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-4\\3x=9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
e.
\(x^2-5x=0\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
f.
\(\left(x+3\right)\left(4-2x\right)=70\Rightarrow4x-2x^2+7-6x=70\Rightarrow2x^2+2x+63=0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{123}{2}=0\)(vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm 

 

\(a,\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x^2+4\right)>0\Leftrightarrow2-x>0\Leftrightarrow x< 2\\ b,\Leftrightarrow x+3>0\Leftrightarrow x>-3\\ c,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x>4\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow x+3>0\)

hay x>-3

\(5x+7⋮x^2\)

\(\Rightarrow\left(5x+7\right)\left(5x-7\right)⋮x^2\)

\(25x^2-49⋮x^2\)

\(49⋮x^2\)

\(x^2\inƯ\left(49\right)\)

\(x^2\in\left\{1;49\right\}\) vì x² là số chính phương và x² \(\ge\)0

\(x\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Thay vào ta được các giá trị x thỏa mãn là : .....( bạn tự liệt kê ra nhé )

\(6x+4⋮2x-1\)

\(3\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(7⋮2x-1\)

\(2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(2x-1\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(2x\in\left\{2;8;0;-6\right\}\)

\(x\in\left\{1;4;0;-3\right\}\)

Vậy .........................................................................................................................

\(7xy+5x-2y+4=0\)

\(\Leftrightarrow49xy+35x-14y+28=0\)

\(\Leftrightarrow7x\left(7y+5\right)-14y-10=-38\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-2\right)\left(7y+5\right)=-38\)

Vì \(x,y\)nguyên nên \(7x-2,7y+5\)là các ước của \(38\).

Ta có bảng giá trị: 

\(\left(x^2+4\right)\left(x^2-16\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+4>0;x^2-16< 0\\x^2+4< 0;x^2-16>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-4;x^2< 16\\x^2< -4;x^2>16\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-4< x^2< 16\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;9\right\}.\)

a, | 2x - 5 | = 13

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=13\\2x-5=-13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=18\\2x=-8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-4\end{cases}}\) ( thỏa mãn x nguyên )

Vậy \(x\in\left\{9;-4\right\}\)

b, |7x + 3| =66

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x+3=66\\7x+3=-66\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=63\\7x=-69\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=\frac{-69}{7}\end{cases}}\)

<=> x = 9 ( do x nguyên nên x \(\ne\) \(\frac{-69}{7}\) )
Vậy x = 9

c, |5x - 2| \(\le0\)

Ta có \(\left|5x-2\right|\ge0\forall x\)

Do đó để |5x - 2| \(\le0\)

Thì | 5x - 2 | = 0

<=> 5x - 2 = 0

<=> 5x = 2

<=> \(x=\frac{5}{2}\) ( k thỏa mãn x nguyên )

Vậy  \(x\in\varnothing\) 

@@ Học tốt

Miraii

a,/2x-5/=13

 TH1: 2x-5=13                                            

         2x=13+5

         2x=18

          x=18:2

        =>x=9

TH2: 2x-5=-13

        2x=-13+5

        2x=-8

          x=-8:2

        => x=-4

b) /7x+3/=66

     TH1: 7x+3=66

              7x=66-3

              7x=63

              x=63:7

           => x=9

TH2: 7x+3=-66

        7x=-66-3

        7x= -69

        x=-69:7 

       => x=-63

c) /5x-2/ nhỏ nơn hoặc bằng 0

Bất cứ một số nguyên khi tìm giá trị của nó đều lớn hơn hoặc bằng 0. Trường hợp này thì 5x-2=0. Suy ra 5x=2 không có số nguyên nao thỏa mãn đè bài

                         Chúc bạn học tốt^^

a, x^2 - x =0

=>x²=x

=>x=1 hoặc x=0

a)x²-x=0

x²-x=0²-0

=>x=0

a)x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x-1=0

=>x=0 hoặc x=1

b)x(x-5)=-4

=>x và x-5 thuộc Ư(-4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Ta có bảng kết quả

Vậy x thuộc {1;4}

a) x² - x = 0  

=> x² = x

=> x = 0 hoặc x = 1

b) x² - 5x + 4 = 0

=> x(x-5) = -4

=> x-5 = -4/x

=> x=1