Câu 11:

Ta có: \(\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(2x-3\right)^2=-18\)

\(\Leftrightarrow6x^2+4x-9x-6-4x^2+12x-9=-18\)

\(\Leftrightarrow2x^2+7x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)......\left(\frac{1}{100^2}-1\right).\)

\(B=\frac{-3}{2^2}\times\frac{-8}{3^2}\times\frac{-15}{4^2}\times.....\times\frac{-9999}{100^2}\)

\(B=-\left(\frac{3}{2^2}\times\frac{8}{3^2}\times.....\times\frac{9999}{100^2}\right)\)(vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm )

\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}\times\frac{2.4}{3.3}\times.....\times\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4.....100}\times\frac{3.4.5....101}{2.3.4....100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1}{100}\times\frac{101}{2}\right)\)

\(B=-\frac{101}{200}\)

Phần c

Bạn tham khảo link này nhé !

https://olm.vn/hoi-dap/detail/240304549977.html

Hoặc :

Câu hỏi của Nguyễn Minh Châu - Toán lớp 7 - Học trực tuyến OLM

Hok tốt

giúp mik lm bài 4 luôn với .mik cảm ơn nhiều:)

games: computer games, chess, blind man's buff                trò chơi: trò chơi điện tử, cờ vua, bịt mắt bắt dê

sports: football, gymnastics, aerobics                     thể thao: bóng đá, thể dục dụng cụ, thể dục nhịp điệu

arts and crafts: pottery, painting, making handmade flowers           nghệ thuật và thủ công: gốm, vẽ tranh, làm hoa thủ công

other activities: swimming, sleeping, watching TV                các hoạt động khác: bơi lội, ngủ, xem TV

A = \(\dfrac{2\left(3\sqrt{x}+2\right)+4}{3\sqrt{x}+2}\)

= \(2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)

Để A nguyên

<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\) nguyên

<=> \(4⋮3\sqrt{x}+2\)

Ta có bảngg

KL: x = 0

A=\(\dfrac{6\sqrt{x}+8}{3\sqrt{x}+2}\)=\(\dfrac{2(3\sqrt{x}+4)}{3\sqrt{x}+2}\)=\(2\cdot\left(1+\dfrac{2}{3\sqrt{x}+2}\right)\)

Để A∈Z

Thì \(3\sqrt{x}+2\)∈Ư(2)

Tức là \(3\sqrt{x}+2\)∈\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(3\sqrt{x}+2=1\)(vô lí);\(3\sqrt{x}+2=-1\)(vô lí);\(3\sqrt{x}+2=-2\)(vô lí)

\(3\sqrt{x}+2=2\)=>x=0

Vì 0∈Z

Vậy x=0 thì thỏa mãn đề bài

`A=(6sqrtx+8)/(3sqrtx+2)`

`=(6sqrtx+4+4)/(3sqrtx+2)`

`=2+4/(3sqrtx+2)>2AAx>=0(1)`

Vì `3sqrtx>=0`

`=>3sqrtx+2>=2`

`=>4/(3sqrtx+2)<=2`

`=>A<=4(2)`

`(1)(2)=>2<A<=4`

Mà `A in ZZ`

`=>A in {3,4}`

`**A=3`

`<=>4/(3sqrtx+2)=1`

`<=>4=3sqrtx+2`

`<=>3sqrtx=2`

`<=>x=4/9`

`**A=4`

`<=>4/(3sqrtx+2)=2`

`<=>6sqrtx+4=4`

`<=>6sqrtx=0`

`<=>sqrtx=0`

`<=>x=0`

đk: \(x\ge0\)

A = \(\dfrac{2\left(3\sqrt{x}+2\right)+4}{3\sqrt{x}+2}\)

= \(2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)

Để A \(\in Z\)

<=> \(4⋮3\sqrt{x}+2\)

Ta có bảng: