a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản

\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1

=>n=1

mình ko chắc là đúng nha

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

a: M=-5/4

=>4n-7/6-3n=-5/4

=>16n-28=-30+15n

=>n=-2

b: Để M nguyên thì 4n-7 chia hết cho 3n-6

=>12n-21 chia hết cho 3n-6

=>12n-24+3 chia hết cho 3n-6

=>\(3n-6\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(n\in\left\{\dfrac{7}{3};\dfrac{5}{3};3;1\right\}\)

Làm được có mỗi câu a) thôi :(

Để a là số nguyên thì \(4n+5⋮2n+2\)

=> \(4n+4+1⋮2n+2\)

Nhận thấy \(4n+4⋮2n+2\) nhưng \(1⋮̸2n+2\left(n\inℤ\right)\)

Suy ra không có giá trị n để A là số nguyên.

b, Đặt ƯCLN A = 4n + 5 ; 2n + 2 = d 

\(4n+5⋮d\)(1)

\(2n+2⋮d\Rightarrow4n+4⋮d\)(2)

 Lấy (1) - (2) ta được : \(4n+5-4n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n+7 và n+2.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+7\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)(2n+7)-2(n+2)\(⋮d\)

\(\Rightarrow\)3\(⋮d\),mà \(d\)là số nguyên tố

\(\Rightarrow\)\(d=3\)

\(\Rightarrow\)(n+2)\(⋮\)3

\(\Rightarrow n+2=3k\)\(\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n=3k+2\)

Thay n=3k+2 vào tử số ta được:

\(2n+7=2\left(3k+2\right)+7=6k+11\)

Mà\(\left(3k,6k+11\right)=1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2n+7}{n+2}\)là phân số tối giản.

\(\Rightarrow n=1.\)

              Vậy \(n=1.\)

cảm ơn bạn