Bài 7:

a: Xét tứ giác EOBM có

\(\widehat{OEM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

=>EOBM là tứ giác nội tiếp

=>E,O,B,M cùng thuộc một đường tròn

b: ΔAON cân tại O

mà OK là đường cao

nên OK là phân giác của góc AON

Xét ΔOAK và ΔONK có

OA=ON

\(\widehat{AOK}=\widehat{NOK}\)

OK chung

Do đó: ΔOAK=ΔONK

=>\(\widehat{OAK}=\widehat{ONK}=90^0\)

=>KA là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

DN,DB là tiếp tuyến

Do đó: DN=DB và OD là phân giác của góc NOB

=>\(\widehat{NOB}=2\cdot\widehat{NOD}\)

\(\widehat{NOA}+\widehat{NOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{KON}+2\cdot\widehat{NOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{KOD}=180^0\)

=>\(\widehat{KOD}=90^0\)

Xét ΔKOD vuông tại O có ON là đường cao

nên \(NK\cdot ND=ON^2\)

mà NK=KA và ND=DB

nên \(KA\cdot DB=ON^2=R^2\) không đổi

Bài 1:

Thay y=2023 vào y=x+1, ta được:

x+1=2023

=>x=2022

Thay x=2022 và y=2023 vào (d'), ta được:

\(2022\left(m-1\right)+m=2023\)

=>2022m-2022+m=2023

=>2023m=4045

=>\(m=\dfrac{4045}{2023}\)

xét tứ giác AFCD có EA=EC;ED=EF nên tứ giác AFCD là hình bình hành

Bài 7 : 

 Pt :                             ZnO + 2HCl → ZnCl₂ + H₂O\(|\)

                                      1          2           1            1

                                      a          2a

                                    Fe₂O₃ + 6HCl → 2FeCl₃ + 3H₂O\(\)\(|\)

                                         1          6               2           3

                                         b          6b

                                           Gọi  a là số mol của ZnO

                                                   b là số mol của Fe₂O₃

Theo đề ta có :                          m_ZnO + m_Fe2O3 = 28,15 (g)

                                     ⇒ n_ZnO . M_ZnO + n_Fe2O3 . M_Fe2O3 = 28,15 g

                                               ⇒ 81a + 160b = 28,15 g (1)

                                        Khối lượng của axit clohidric

             C⁰/_0HCl  = \(\dfrac{m_{ct}.100}{m_{dd}}\Rightarrow m_{ct}=\dfrac{C.m_{dd}}{100}=\dfrac{6.547,5}{100}=32,85\left(g\right)\)

                                            Số mol của axit clohidric

                                         n_HCl = \(\dfrac{m_{HCl}}{M_{HCl}}=\dfrac{32,85}{36,5}=0,9\left(mol\right)\)

                                                  ⇒ 2a + 6b = 0,9 (2)

Từ (1),(2) , ta có hệ phương trình : 

                                                      81a + 160b  = 28,15

                                                            2a + 6b = 0,9

                                                          ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=0,15\\b=0,1\end{matrix}\right.\)

                                                    Khối lượng của kẽm oxit

                                                       m_ZnO = n_ZnO . M_ZnO

                                                                 = 0,15 . 81

                                                                 = 12,15 (g)

                                                  Khối lượng của sắt (III) oxit

                                                   m_Fe2O3 = n_Fe2O3 . M_Fe2O3

                                                                 = 0,1 . 160

                                                                 = 16 (g) 

                               ⁰/₀ZnO = \(\dfrac{m_{ZnO}.100}{m_{hh}}=\dfrac{12,15.100}{28,15}=43,16\)⁰/₀

                              ⁰/₀Fe2O3  = \(\dfrac{m_{Fe2O3}.100}{m_{hh}}=\dfrac{16.100}{28,15}=56,84\)⁰/₀

 Chúc bạn học tốt

a=8 => b=9 hoặc b=10

a=9 => b=10

Vì:\(7< a< 11\)

Nên:\(a=8\) hoặc  \(a=9\)

\(\Rightarrow b=10\)

Vậy:\(a=8\) hoặc \(a=9;b=10\)

Bài 7:

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=2-x\\ \sqrt{\left(2x-1\right)^2}=2-x\\ \left|2x-1\right|=2-x\\ 2x+x=2+1\\ 3x=3\\ x=\dfrac{3}{3}=1\)