Những câu hỏi liên quan
PD
Xem chi tiết
MQ
29 tháng 3 2020 lúc 10:48

Ta có : \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\left(1000...000+8\right)\div9=1000...0008\div9\)

                                               có 1995 c/s 0                               có 1994 c/s 0

Mà tổng các chữ số của \(1000...0008\)(có 1994 c/s 0) là 9 nên \(1000...008⋮9\)

Từ đó suy ra \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên  (đpcm)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
PM
29 tháng 3 2020 lúc 11:55

Tổng các chữ số của 101995 là:

      1 + 0 . 1995 = 1.

=> Tổng các chữ số của 101995  + 8 là: 1 + 8 = 9 chia hết cho 9.

=> 101995 + 8 chia hết cho 9.

=> \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là 1 số tự nhiên.

Vậy ..........

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
DT
29 tháng 3 2020 lúc 13:20

Vì 10 chia 9 dư1=>10^1995 chia 9 dư 1

Vì 8 chia 9 dư 8

Mà 1+8=9 chia hết cho 9

=>10^1995+8/9 là số nguyên

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DA
22 tháng 12 2016 lúc 21:29

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a, a +1 , a +2 
Lấy a chia cho 3 ta được: a = 2.q + r với 0 ≤ r < 3. 
+ Với r = 0 thì a = 3.q + 3 
+ Với r = 1 thì a = 3.q + 1 . Khi đó : a + 2 = 3.q + 3 
+ Với r = 2 thì a = 3.q + 2 . Khi đó a + 1 = 3.q + 3 
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3. 

Bình luận (0)
NK
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
KD
2 tháng 5 2017 lúc 19:13

.

Không thể được đâu bạn ơi, giả sử như n = 2, thay vào phân số trên sẽ được kết quả là 8/9 >> không phải là phân số tối giản.

Bình luận (0)
H24
2 tháng 5 2017 lúc 19:25

gọi ƯC( 3n+2 và 4n+1) là d

suy ra 3n+2 chia hết cho d và 4n+1 chia hết cho d

suy ra ( 3n+2) - ( 4n +1) chia hết cho d

        4(3n+2) - 3(4n+1)chia hết d

      12n+8- 12n-3 chia hết d

                8-3      chia hết d

                5         .............

Vì 3n+2vs 4n+1 là 2 số nguyên tố cung nhau

suy ra d=1

Vậy...............

Bình luận (0)
H24
15 tháng 5 2018 lúc 18:40

Giả sử: 

Để \(\frac{3n+2}{4n+1}\)là p/s tối giản thì ƯC ( 3n+2 , 4n+1) = 1 hay 3n+2 và 4n+1 nguyên tố cùng nhau

Gọi a là ƯC (3n+2 , 4n+1)  

Suy ra \(\text{3n+2 - 4n+1}\)chia hết cho a

=>  8 -  3  chia hết cho d

Hay ƯC(3n+2 , 4n+1) = 5

HAy 3n+2 , 4n+1 nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{3n+2}{4n+1}\)tối giản

Bình luận (0)
DH
Xem chi tiết
VL
7 tháng 10 2021 lúc 20:07

a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

b)

Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có

2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.

.Vậy  nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.

Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.

Bình luận (0)
NM
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết