cho tam giác ABC cân tại A kẻ từ tia phân giác AD(D thuộc BC) của góc BAC;chưng minh rằng AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
46
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc BAC( D thuộc BC).Từ D kẻ DE vuông góc với AB(E thuộc AB), DF vuông góc với AC( F thuộc AC )
a.CMR: AD là trung trực của EF
b.Trên tia đối của tia DE lấy G sao cho DE = DG.CMR:tam giác CEG là tam giác vuông
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB= AC, góc B= góc C ( T/c tam giác cân)
Xét tam giác AED và tam giác AFD
có góc AED=góc AFD = 900
góc BAD = góc CAD (GT)
AD chung
suy ra tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra DE = DF suy ra D thuộc đường trung trục của EF (1)
Mà AB=AC suy ra A thuộc đường TT của EF (2)
từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF
b) Xét tam giác ABD và tam giácACD
có AD chung
góc BAD = góc CAD (GT)
AB=AC (GT)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
suy ra BD = DC (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác EDB và tam giác GDC
có BD=DC (CMT)
góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)
ED = DG (GT)
suy ra tam giác EDB = tam giác GDC (c.g.c)
suy ra góc DEB = góc CGD
mà góc DEB = 900
suy ra góc CGD = 900
suy ra tam giác EGC vuông tại G
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc BAC( D thuộc BC).Từ D kẻ DE vuông góc với AB(E thuộc AB), DF vuông góc với AC( F thuộc AC )
a.CMR: AD là trung trực của EF
b.Trên tia đối của tia DE lấy G sao cho DE = DG.CMR:tam giác CEG là tam giác vuông
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB= AC, góc B= góc C ( T/c tam giác cân)
Xét tam giác AED và tam giác AFD
có góc AED=góc AFD = 900
góc BAD = góc CAD (GT)
AD chung
suy ra tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra DE = DF suy ra D thuộc đường trung trục của EF (1)
Mà AB=AC suy ra A thuộc đường TT của EF (2)
từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF
b) Xét tam giác ABD và tam giácACD
có AD chung
góc BAD = góc CAD (GT)
AB=AC (GT)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
suy ra BD = DC (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác EDB và tam giác GDC
có BD=DC (CMT)
góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)
ED = DG (GT)
suy ra tam giác EDB = tam giác GDC (c.g.c)
suy ra góc DEB = góc CGD
mà góc DEB = 900
suy ra góc CGD = 900
suy ra tam giác EGC vuông tại G
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy bằng 14cm. kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Tính độ dài cạng AB biết AD = 15cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Hạ DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DG vuông góc với AC (G thuộc AC). So sánh GC và GD
Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy bằng 14cm kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Tính độ dài cạnh AB biết
AD = 15cm .
cho tam giác ABC cân tại A, AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC ). a, Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC b, Chứng minh AD vuông góc BC c, Kẻ DM vuông góc AB ,DN vuông góc AC. Chứng minh AM = AN. d, Chứng minh MN // BC.
\(Cho tam giác ABC cân có góc BAC=120 độ.Vẽ AM vuông góc BC (M thuộc BC) a,CM:là tia phân giác của goc BAC b,Kẻ MD vuông góc với AB(A thuộc AB),kẻ ME vuông góc với AC(E thuộc AC).CM:tam giác cân và DE song songvới BC c,CM:tam giác MED đều d,Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F.Tính AF,biết CF=6cm \)
Cho tam giác ABC cân tại A có AD ( D thuộc BC ) là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh : AD là đường trung tuyến
ta có:\(AD\)là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
Mà \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\)\(AD\)là trung tuyến của\(\widehat{BAC}\)(trong \(\Delta\)cânđường phân giác đòng thời à đường trung tuyến ứng vs cạch đáy)
có thể ghi gọn hơn chỉ giải thik cho hỉu thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại B ,Vẽ AD là tia phân giác góc BAC (D thuộc BC).Từ D kẻ De vuông góc AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của tia DE và AB .a)Chứng minh :tam giác ABE là tam giác cân.b)Tam giác ADF=Tam giác ADC.c) Chứng minh BA+BC>DE+AC
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E co
AD chung
góc BAD=góc EAD
=>ΔABD=ΔAED
=>AB=AE
=>ΔABE cân tại A
b: Xet ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có
DB=DE
góc BDF=góc EDC
=>ΔBDF=ΔEDC
=>DF=DC
Xét ΔADF và ΔADC có
AD chung
DF=DC
AF=AC
=>ΔADF=ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)