Hai số cùng chia hết cho -3 thì được viết dưới dạng (-3).a và (-3).b (a, b \(\in\) Z)

Khi đó:

Tổng 2 số là: (-3).a + (-3).b =  (-3).(a + b) \( \vdots \) (-3)

Hiệu 2 số là: (-3).a - (-3).b = (-3).(a - b)\( \vdots \) (-3)

Tổng quát: Cho các số a, b, c \(\in\) Z, a và b cùng chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho -3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (- 3).p và b = (- 3). q.

+) Ta có: a + b = (-3). p + (- 3). q = (-3). (p + q)

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p + q) ⁝ (- 3) hay (a + b) ⁝ (- 3)

 +) Ta có: a - b = (-3). p - (- 3). q = (-3). (p - q) 

Vì (- 3) ⁝ (- 3) nên (-3). (p - q) ⁝ (- 3) hay (a - b) ⁝ (- 3)

Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.

Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c   0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.

Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:

Giả sử a ⁝ c và b ⁝ c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q  ).

Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).

Vì c ⁝ c nên [c. (p + q)] ⁝ c

Vậy (a + b) ⁝ c.

a, NXét: Dãy số là dãy liên tiếp từ 1 đến 49 >> kiểu gì cx có số 10 >> chia hết cho 10 
b, méo hiểu đề ???

cảm ơn phần b là chia hết cho 5 mình quên 

thế thì phần b chả khác gì phần a do có số 5 chia hết cho 5

Nếu 2 số a và b cùng chia hết cho \(-3\)

\(\Rightarrow a=3m;b=3n\left(m;n\in N\right)\)  nên

\(a+b=3\left(m+n\right)⋮-3\)

\(a-b=3\left(m-n\right)⋮-3\)

KL: Nếu 2 số cùng chia hết cho 1 số thì tổng hoặc hiệu của chúng cũng chia hết cho số đó

mong các bn giúp mình gấp ạ ^^

1.Áp dụng định lý Fermat nhỏ.

1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)

Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)

và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)

=> \(a^5-a⋮5\)

Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5

Cách 2

\(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

Do a nguyên nên a có 5 dạng:\(5k;5k+1;5k+2;5k+3;5k+4\)

Nếu \(a=5k\Rightarrow a^5-a=5k\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)⋮5\)

Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a^5-a=a\cdot5k\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)⋮5\)

Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a^5-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(25k^2+20k+5\right)⋮5\)

Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a^5-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(25k^2+30k+10\right)⋮5\)

Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a^5-a=a\left(a-1\right)\left(5k+5\right)\left(a^2+1\right)⋮5\)

Vậy \(a^5-a⋮5\)

Vì\(\frac{2}{4}\)rút gọn sẽ bằng \(\frac{1}{2}\)nên hai phân số đó bằng nhau và ko có phân số nào đứng trước, sau phân số kia.

Ơ, đây là bài Toán sao bạn lại ghi là Tiếng Việt ?

A = 2222 + 4.35 - 520

Vì 2222 ⋮ 2; 4  ⋮ 2; 520 ⋮ 2

⇒ A = 2222+ 4.35 - 520  ⋮ 2 

B =  1233 + 780 - 320 

Vì 1 + 2 + 3 + 7 + 8 + 3 + 2 = 29 không chia hết cho 3 nên

B không chia hết cho 3

A = 2222 + 4.35 - 520

Vì 2222 ⋮ 2; 4  ⋮ 2; 520 ⋮ 2

⇒ A = 2222+ 4.35 - 520  ⋮ 2 

câu 1 bằng 125. mk nha