n + 6 là ước của 9n + 74

=> 9n + 74 ⋮ n + 6

=> 9n + 54 + 20 ⋮ n + 6

=> 9(n + 6) + 20 ⋮ n + 6

     9(n + 6) ⋮ n + 6

=> 20 ⋮ n + 6

=> n + 6 thuộc Ư(20)

=> n + 6 thuộc {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -5; 5; -10; 10; -20; 20}

=> n thuộc {-7; -5; -8; -4; -10; -2; -11; -1; -16; 4; -26; 14}

vậy_

a: \(n\in\left\{1;-1\right\}\)

1/ 

10 chia hết cho n => n \(\in\)Ư(10) = {1;2;5;10}

2/ 12 chia hết cho n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

=> n \(\in\){2;3;4;5;7;13}

3/ 20 chia hết cho 2n + 1 => 2n + 1 \(\in\)Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

=> 2n \(\in\){0;1;3;4;9;19}

=> n \(\in\){0;2} ( tại vì đề bài cho số tự nhiên nên chỉ có 2 số đây thỏa mãn)

4 / n \(\in\)B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;...}

Mà n < 20 => n \(\in\){0;4;8;12;16}

5. n + 2 là ước của 30 => n + 2 \(\in\)Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

=> n \(\in\){0;1;3;4;8;13;28} (mình bỏ số âm nên mình không muốn ghi vào )

6. 2n + 3 là ước của 10 => 2n + 3 \(\in\)Ư(10) = {1;2;5;10}

=> 2n \(\in\){2;7} (tương tự mình cx bỏ số âm)

=> n = 1 

7. n(n + 1) = 6 = 2.3 => n = 2

\(n-6⋮n+1\)

\(n+1-7⋮n+1\)

\(-7⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta cs bảng 

\(\frac{n-6}{n-1}\in Z\Leftrightarrow n-6⋮n-1\)

                     \(\Leftrightarrow n-1-5⋮n-1\)

 mà \(n-1⋮n-1\Leftrightarrow-5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in U\left(-5\right)=\left(1;-1;5;-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left(2;0;6;-4\right)\)

hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)

ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]

a) \(\frac{n-6}{n-1}\)\(\in\)Z khi : ( n - 1 \(\ne\)0 )

n - 6 \(⋮\)n - 1

n - 1 - 5 \(⋮\)n - 1

Mà n - 1 \(⋮\)n - 1

5 \(⋮\)n - 1

n - 1 \(\in\)Ư( 5 )

Ta có bảng sau:

Vậy n \(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

b) \(\frac{2n+4}{n+1}\)( n + 1 \(\ne\)0 ) là số nguyên khi:

2n + 4 \(⋮\)n + 1

2n + 2 + 2 \(⋮\)n + 1

2(n + 1) + 2 \(⋮\)n + 1

Mà 2(n + 1) \(⋮\)n + 1

2 \(⋮\)n + 1

làm tương tự như ở câu a nhé bn.

câu 2 là:

766064