a) A=2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰

    A=(2¹+2²)+(2³+2⁴)+.....+(2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

    A=(2¹x3)+(2³x3)+.....+(2²⁰⁰⁹x3)

    A=3x(2¹+2³+.......+2²⁰⁰⁹)

Vậy A chia hết cho 3.

NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !

4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23

= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)

=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )

=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68

Câu 2:

1+3+3^2+3^3+....+3^2000

=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)

=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )

= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13

k mk nha lần sau mk k lại

Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)

= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68

=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68

Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)

= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13

=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13

cảm ơn 2 bạn nhiều

1. A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁶⁰

A = ( 2 + 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ ) + ... + ( 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰ )

A = 2 ( 1 + 2 + 2² ) + 2⁴ ( 1 + 2 + 2² ) + ... + 2⁵⁸ ( 1 + 2 + 2² )

A = 2 . 7 + 2⁴ . 7 + ... + 2⁵⁸ . 7

A = ( 2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸ ) . 7 => A \(⋮\)7

Vậy ...

2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)

Mà : \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

3. Đặt B = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

B = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ + 2⁷ )

B = ( 1 + 2 ) + 2² ( 1 + 2 ) + 2⁴ ( 1 + 2 ) + 2⁶ ( 1 + 2 )

B = 1 . 3 + 2² . 3 + 2⁴ . 3 + 2⁶ . 3

B = ( 1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3

Vậy ...

a) Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}\)

\(=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}+3^{2018}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮3\)

_Học tốt_

4 là tứ

3 là tam

4 : 3 = tứ : tam = tám : tư = 8 : 4 =2

dễ! 4 là Tứ, 3 là Tam. Suy ra, Tứ chia Tam là Tám chia Tư mà 8 : 4 = 2

k nha

 thanks you

tứ:tam=tám:tư=2

Ta có : 1/2 = 0,5

            2/3 = 0,666...

=> 1/2 + 2/3 + ... + 99/100 = 0,5 + 0,666...+3/4 + ... + 99/100

                                           = 1,1,6666... + 3/4 + ... +99/100 > 1

=> 1/2 + 2/3 + ... + 99/100 > 1

 \(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\le1\)

\(=\frac{2-1}{2}+\frac{3-1}{3}+\frac{4-1}{4}+...+\frac{100-1}{100}\)

 \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\le1\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{100}\le1\)

1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 99/100 < 1

= 2/2 - 1/2 + 3/3 - 1/3 + 4/4 - 1/4 + ... + 100/100 - 1/100

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

= 1 - 1/100 < 1 (đpcm)

4= tứ

3= tam

tứ chia tam=tám chia tứ

=> tám chia tư =2

bốn chia ba = tám chia tư =hai

=> 4 : 3 =2

\(4:3\)= 2 \(\Leftrightarrow\)TỨ : TAm 

             \(\Leftrightarrow\)TÁM : TƯ

              \(\Leftrightarrow\)8 : 4=2 ( ĐIỀU Này rõ ràng )