Trong mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(6;0), B(0;6) và C(1;1). Diện tích tam giác ABC là ????????
NM
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P). A.
3
x
+
2
y
+
z
+
14
0
B.
2
x
+
y
+
3
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với điểm gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3 x + 2 y + z + 14 = 0
B. 2 x + y + 3 z + 9 = 0
C. 3 x + 2 y + z - 14 = 0
D. 2 x + y + z - 9 = 0
Đáp án A.
Ta có A M ⊥ B C ⊥ O A ⇒ B C ⊥ O A M ⇒ B C ⊥ O M
Tương tự ta cũng có O M ⊥ A C ⇒ O M ⊥ P ⇒ P (P) nhận O M ¯ = 3 ; 2 ; 1 là vecto pháp tuyến.
Trong các đáp án, chọn đáp án mặt phẳng có vecto pháp tuyến có cùng giá với O M ¯ và không chứa điểm M thì thỏa.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P). A. 3x+2y+z+140 B. 2x+y+3z+90 C. 3x+2y+z-140 D. 2x+y+z-90.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14=0
B. 2x+y+3z+9=0
C. 3x+2y+z-14=0
D. 2x+y+z-9=0.
Chọn A
Gọi A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)
Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên:
Khi đó phương trình (P): 3x+2y+z-14=0.
Vậy mặt phẳng song song với (P) là: 3x+2y+z+14=0.
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) . biết tọa độ các điểm A(-8;2) B(-4;6)D(-6-8) xác định tọa độ đỉnh C
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right)=-4\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình CD song song AB đi qua D có dạng:
\(1\left(x+6\right)+1\left(y+8\right)=0\Leftrightarrow x+y+14=0\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-6;4\right)\)
Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc AB có dạng:
\(1\left(x+6\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-y+10=0\)
Gọi N là giao điểm CD và d \(\Rightarrow\) N là trung điểm CD do ABCD là hình thang cân
Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+14=0\\x-y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-12;-2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_N-x_D=...\\y_C=2y_N-y_D=...\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm A(5;4);B(2;3);C(6;4). Tính các góc của tam giác ABC.
Trong mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(0;6), B(6;0) và C(1;1). Diện tích tam giác ABC là ............ (đvđd)
Lấy D(0;1) và E(1;0)
Ta thấy ngay \(S_{ABC}=S_{AOB}-S_{ADC}-S_{BCE}-S_{DCEO}\)
\(S_{AOB}=\frac{1}{2}.6.6=18\)
\(S_{ACD}=S_{BCE}=\frac{1}{2}.1.5=2,5\)
\(S_{DCEO}=1\)
Vậy thi \(S_{ABC}=18-2.2,5-1=12\left(đvdt\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(0;6), B(6;0) và C(1;1)
Tính diện tích tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ
O
x
y
ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ A.
8
91
B. ...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ O x y ở góc phần tư thứ nhất ta lấy 2 điểm phân biệt; cứ thế ở các góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lần lượt lấy 3, 4, 5 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Trong 14 điểm đó ta lấy 2 điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt hai trục tọa độ
A. 8 91
B. 23 91
C. 68 91
D. 83 91
Chọn B
Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn 2 điểm bất kỳ trong 14 điểm đã cho.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 14 2 = 91 .
Gọi A là biến cố :
Đoạn thẳng nối 2 điểm được chọn cắt hai trục tọa độ.
Để xảy ra biến cố A thì hai đầu đoạn thẳng đó phải ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba hoặc phần tư thứ hai và thứ tư.
● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba, có C 2 1 . C 4 1 cách.
● Hai đầu đoạn thẳng ở góc phần tư thứ hai và thứ tư, có C 3 1 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Ω A = C 2 1 . C 4 1 + C 3 1 . C 5 1 =23
Vậy xác suất cần tính
P ( A ) = Ω A Ω = 23 91
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(5; 4), B(2; 3), C(6; 1). Số đo BAC = .... độ
90 độ nha bn cái này mk làm oy!!
Đúng 0
Bình luận (0)
bn vẽ hình ra là sẽ thấy BAC là góc vuông =>BAC=900,mk lười vẽ quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A(0;6), B(6;0) và C(1;1). Diện tích tam giác tam giác ABC là ........ (đvđd)