Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $(x,y)=1$

Khi đó:

$a+2b=dx+2dy=d(x+2y)=48(1)$

$dx<24$

$d+3dxy=114$

$\Rightarrow d(1+3xy)=144(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (x+2y): (1+3xy)=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow 3(x+2y)=1+3xy$ (vô lý vì vế trái chia hết cho 3 còn vế phải thì không) 

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.

b) Ta có  \(\hept{\begin{cases}3a=2b\\a-b=1\end{cases}}\Rightarrow a=\frac{2}{3}b=b+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-3\\a=-2\end{cases}}\)

Khi đó  B = a³ - 3ab + b³ 

= \(\left(-2\right)^3-3\left(-2\right)\left(-3\right)+\left(-3\right)^3=-8-18-27=-53\)

a) Tương từ câu b) ta tìm được a = -2 ; b = -3

Khi đó A = \(\left(-2\right)^3-12\left(-2\right)^2\left(-3\right)+48\left(-2\right)\left(-3\right)^2-64\left(-3\right)^3\)

\(=-8+144-864+1728=1000\)

a) Vế trái = a² - 3a + 2 + a² - 7a + 12 - 2a² - 5a + 34 = (a² + a² - 2a²) + (-3a - 7a - 5a) + 2 + 12 + 34 = -15a + 48 khác vê phải 

=> đề sai

b) Vế trái = a³ - b³ - (a³ + b³) = -2b³ = vế phải => đpcm

Dùng máy tính cầm tay bấm Mode/3+1+>+3 để tìm a,b rồi tự thay nhé

triều đặng đúng đó quỳnh anh ạ

a,(a-1)(a-2)+(a-3)(a-4)-(2a^2+5a+34)

=a²-3a+2+a²-7a+12-2a²-5a-34

=-15a-20 

sai đề kakakakakaka

b, (a-b)(a^2+ab+b^2)-(a+b)(a^2+ab+b^2)

=a³-b³-(a³+b³)

=a³-b³-a³-b³

=-2b³

Lời giải:

Đặt 

Khi đó, điều kiện đb tương đương với:

Do đó ta có đpcm

Lời giải:

Đặt 

Khi đó, điều kiện đb tương đương với:

Do đó ta có đpcm