Nếu (2x+3y)chia hết cho 9 => x,y chia hết cho 9. Mà như vậy =>(5x+ 7y) chia hết cho 9

Tk cho mình nhé

Giải:

Ta có: \(\left(2x+y\right)⋮9\Leftrightarrow5\left(2x+y\right)⋮9\)

\(\Leftrightarrow\left(10x+5y\right)⋮9.\) Do \(9y⋮9\) nên:

\(\left(10x+5y+9y\right)⋮9\Leftrightarrow\left(10x+14y\right)⋮9\)

\(\Leftrightarrow2\left(5x+7y\right)⋮9.\) Mà \(\left(2;9\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+7y\right)⋮9\)

Vậy \(\left(2x+y\right)⋮9\Leftrightarrow\left(5x+7y\right)⋮9\) (Đpcm)

\(2x+y⋮9\\ \Rightarrow2\left(2x+y\right)⋮9\\ \Rightarrow4x+2y⋮9\)

Ta có : \(\left(4x+2y\right)+\left(5x+7y\right)=9\left(x+y\right)⋮9\)

Vì 4x +2y và 9(x+y) chia hết cho 9 nên 5x+7y chia hết cho 9

Ta có: \(2x+y=7\left(2x+y\right)=14x+7y\)

Vì \(2x+y⋮9\)

\(\Rightarrow14x+7y⋮9\)

Mà \(9x⋮9\)

\(\Rightarrow14x+7y-9x=5x+7y⋮9\) (đpcm)

a)2x+y=7(2x+y)=14x+7y

Do 2x+9 chia hết cho 9 =>14x+7y chia hết cho 9

9x chia hết cho 9 =>14x+7y-9x=5x+7y chia hết cho 9

b)p và p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p+p+2=2p+2 chia hết cho 2

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên

*)P=3k(loại vì 3k là hợp số  có ước là 3 và k)

*)p=3k+1(loại vì số nguyên tố lớn hơn 3 là số lẻ =>3k+1 là số chẵn)

*)p=3k+2(TM)

=>2p+2=6k+4+2=6k+6 chia hết cho 3

2p+2 chia hết cho 2 và 3=>2p+2 chia hết cho 6

=>(2p+2).1/2=p+1 chia hết cho 6

^.^

^-^

^_^

=))

2x + y = 7 ( 2x + y ) = 14x + 7y

Do 2x + 9 chia hết cho 9 => 14x + 7y chia hết cho 9

9x chia hết cho 9 => 14x + 7y - 9x = 5x + 7y chia hết cho 9

Ta có

 \(9x+9y⋮9\)

\(2x+y⋮9\Rightarrow2\left(2x+y\right)=4x+2y⋮9\)

\(\Rightarrow9x+9y-\left(4x+2y\right)=5x+7y⋮9\)

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

 6x+11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x+7y) chia hết cho 31

 Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)

2x+y chia hết cho 9

=>5(2x+y) chia hết cho 9

=>10x+5y chia hết cho 9

=>10x+5y+9y chia hết cho 9

=>10x+14y chia hết cho 9

=>2(5x+7y) chia hết cho 9

Vì (2;9)=1=>5x+7y chia hết cho 9

=>đpcm

Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)

     =6x + 42y - 6x - 11y

     =31y

Do 31y chia hết cho 31

=> 6x - 11y chia hết cho 31

=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31

Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31

Vậy nếu... 

Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)

     =6x + 42y - 6x - 11y

     =31y

Do 31y chia hết cho 31

=> 6x - 11y chia hết cho 31

=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31

Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31

Vậy nếu... 

Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)

     =6x + 42y - 6x - 11y

     =31y

Do 31y chia hết cho 31

=> 6x - 11y chia hết cho 31

=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31

Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31

Vậy nếu...